2.2-插补原理解释.pptVIP

插补原理 Chapter 2 Interpolation?Principle ;;1 插补的基本概念Basic Concepts;1 插补的基本概念Basic Concepts;1 插补的基本概念Basic Concepts;2 常用的插补算法Common Interpolation Methods;3 逐点比较法 加工图2所示圆弧AB，如果刀具在起始点A，假设让刀具先从A点沿－Y方向走一步，刀具处在圆内1点。为使刀具逼近圆弧，同时又向终点移动，需沿＋X方向走一步，刀具到达2点，仍位于圆弧内，需再沿＋X方向走一步，到达圆弧外3点，然后再沿－Y方向走一步，如此继续移动，走到终点。加工图3 ，为直线插补轨迹。; 逐点比较法，就是每走一步都要和给定轨迹比较一次，根据比较结果来决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向并趋向终点移动，刀具所走的轨迹应该和给定轨迹非常相“象”。 算法的特点是；运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，进给速度波动小，调节方便，在两坐标联动的数控机床中应用较为广泛， 逐点比较插补法通过比较刀具与所加工曲线的相对位置，确定刀具的起动力向。;3 逐点比较法Point-by-point Comparison;偏差判别：根据刀具当前位置，确定进给方向。坐标进给：使加工点向给定轨迹趋进，即向减少误 差方向移动。 偏差计算：计算新加工点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步 判别依据。根据加工点的当前位置，计算偏差函数值 终点判别：判断是否到达终点，若到达，结束插补； 否则，继续以上四个步骤（如图3-3所示）。;2. 直线插补 图4所示第一象限直线OE，起点O为坐标原点，用户编程时，给出直线的终点坐标E（Xe，Ye），方程为 XeY－XYe＝0 直线OE 为给定轨迹，P（X，Y）为动点坐标，动点与直线的位置关系有三种情况：动点在直线上方、直线上、直线下方;因此，可以构造偏差函数为;对于第一象限直线，其偏差符号与进给方向的关系为 : F＝0时，表示动点在OE上，如点P，可向＋X向进给， 也可向＋Y向进给。 F0时，表示动点在OE上方，如点P1，应向＋X向进给。 F0时，表示动点在OE下???，如点P2，应向＋Y向进给。 这里规定动点在直线上时，可归入F0的情况一同考虑。 插补工作从起点开始，走一步，算一步, 判别一次，再走一步，当沿两个坐标方向走的步数分别等于Xe和Ye时，停止插补。 下面将F的运算采用递推算法予以简化，动点Pi(Xi，Yi)的Fi值为;若Fi≥0，表明Pi(Xi，Yi)点在OE直线上方或在直线上，应沿＋X向走一步，假设坐标值的单位为脉冲当量，走步后新的坐标值为（Xi+1，Yi+1），且Xi+1=Xi+1，Yi+1=Yi , 新点偏差为;若Fi0，表明Pi（Xi，Yi）点在OE 的下方，应向＋Y方向进给一步，新点坐标值为(Xi+1，Yi+1)，且Xi+1=Xi ,Yi+1＝Yi＋1，新点的偏差为;3 逐点比较法Point-by-point Comparison; 开始加工时，将刀具移到起点，刀具正好处于直线上，偏差为零，即F＝0，根据这一点偏差可求出新一点偏差，随着加工的进行，每一新加工点的偏差都可由前一点偏差和终点坐标相加或相减得到。 在插补计算、进给的同时还要进行终点判别。常用终点判别方法，是设置一个长度计数器，从直线的起点走到终点，刀具沿X轴应走的步数为X e，沿Y轴走的步数为Ye，计数器中存入X和Y两坐标进给步数总和∑＝∣Xe∣＋∣Ye∣，当X或Y坐标进给时，计数长度减一，当计数长度减到零时，即∑＝0时，停止插补，到达终点。;3 逐点比较法Point-by-point Comparison;3 逐点比较法Point-by-point Comparison;3 逐点比较法Point-by-point Comparison;第三象限直线插补; 四象限直线偏差符号和进给方向;动点落在圆弧上时，一般约定将其和F0一并考虑。 ;A; 由于偏差计算公式中有平方值计算，下面采用递推公式给予简化，对第一象