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2014-2015学年第一学期蠡县第二中学期中考试
高二数学试题（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.）
1．红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 ( )
A．对立事件 B．不可能事件
C．互斥事件但不是对立事件 D．以上答案都不对
2． 把十进制数15化为二进制数为 ( )
A．1 011(2) B．1 001(2) C．1 111(2) D．1 101(2)
3．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为 ( )
A．恰有1只是坏的 B．4只全是好的
C．恰有2只是好的 D．至多有2只是坏的
4．执行下图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝( )
A. B． C. D．
5．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的概率为 ( )
A． B． C． D．
6.用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为 ( )
A.99000 B.99002 C.99004 D.99005
7．高二(一)班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有两个节目连排，则不同排法的种数是 ( )
A．240 B．188 C．432 D．288
8． 如图1是某高三学生进 入高中两年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是 ( )
A．7 B．8 C．9 D．10
9．对“小康县”的经济评价标准： ①年人均收入不小于7000元；
②年人均食品支出不大于收入的35%. 某县有40万人，调查数据如下：
年人均收入/元 0 2000 4000 6000 8000 10 000 12 000 16 000 人数/万人 6 3 5 5 6 7 5 3
则该县 ( )
A．是小康县
B．达到标准①，未达到标准②，不是小康县
C．达到标准②，未达到标准①，不是小康县
D．两个标准都未达到，不是小康县
10．某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为c(a、b、c∈[0,1))，已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab的最大值为 ( )
A． B． C． D．
11．荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一个荷叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示．假设现在青蛙在A荷叶上，则跳三次之后停在A荷叶上的概率是 ( )
A． B． C． D．
12．为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30)，[30,35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是 ( )
A． B．
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