时间序列分析与预测幻灯片.ppt

*时间序列预测分析 时间序列的概念 时间序列实例 时间序列的编制原则 1、时间一致。 2、口径一致。 3、计算方法一致 移动平均法 测定长期趋势的一种较简单的常用方法 通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数 由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势 移动步长为K(1Kn)的移动平均序列为 移动平均法(实例) 移动平均法(趋势图) 移动平均法(应注意的问题) 移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置 对于偶数项移动平均需要进行“中心化” 移动间隔的长度应长短适中 如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度 若时间序列是季度资料，应采用4项移动平均 若为月份资料，应采用12项移动平均 线性模型法（概念要点与基本形式） 现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示 线性模型的形式为 线性模型法（a 和 b 的最小二乘估计） 趋势方程中的两个未知常数 a 和 b 按最小二乘法(Least-square Method）求得 根据回归分析中的最小二乘法原理 使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小 最小二乘法既可以配合趋势直线，也可用于配合趋势曲线 根据趋势线计算出各个时期的趋势值 线性模型法（a和b的最小二乘估计） 线性模型法(实例及计算过程) 线性模型法（计算结果） 线性模型法(趋势图) 指数平滑法 指数平滑法又叫指数修匀预测，按修匀次数的多少分一次指数平滑、二次指数平滑、三次乃至多次指数平滑。 在时间序列中，以本期的实际数yt和本期预测值为依据得下一期预测数 平滑系数a的取值 指数修匀法实质是一个加权移动平均法的改良。a值的确定是关键。 先取各种值进行试算，然后再作出决定，选取使误差最小的a值 从数据特征来看，变化呈阶梯式上升下降者取较大的a值；变化比较平稳的取较小的a值 相关与回归分析 变量间的关系（函数关系） 是一一对应的确定关系 设有两个变量 x 和 y ，变量 y 随变量 x 一起变化，并完全依赖于 x ，当变量 x 取某个数值时， y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量 各观测点落在一条线上 变量间的关系（函数关系） 变量间的关系（相关关系） 变量间关系不能用函数关系精确表达 一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 当变量 x 取某个值时，变量 y 的取值可能有几个 各观测点分布在直线周围 变量间的关系（相关关系） 相关关系的类型 一、按相关关系和程度分；可分为完全相关、不完全相关和不相关。 二、按相关形式划分，可分为线性相关和非线性相关。 三、按相关的方向划分，可分为正相关和负相关。 四、按相关关系涉及的因素多少划分，分为单相关、复相关和偏相关。 相关关系的图示 相关关系的测度（相关系数） 对变量之间关系密切程度的度量 对两个变量之间线性相关程度的度量称为简单相关系数 若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为? 若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为 r r简单相关系数是在线性条件下说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标 相关系数的计算（相关系数） ? 样本相关系数的计算公式 相关关系的测度（相关系数取值及其意义） r 的取值范围是 [-1,1] |r|=1，为完全相关 r =1，为完全正相关 r =-1，为完全负正相关 r = 0，不存在线性相关关系相关 -1?r0，为负相关 0r?1，为正相关 |r|越趋于1表示关系越密切；|r|越趋于0表示关系越不密切 相关关系的测度 相关关系的测度 解：根据样本相关系数的计算公式有 人均国民收入与人均消费金额之间的相关系数为 0.9987 什么是回归分析？ 从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式 利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度 趋向中间高度的回归 回归这个术语是由英国著名统计学家Francis Galton在19世纪末期研究孩子及他们的父母的身高时提出来的。Galton发现身材高的父母，他们的孩子也高。但这些孩子平均起来并不像他们的父母那样高。对于比较矮的父母情形也类似：他们的孩子比较矮，但这些孩子的平均身高要比他们的父母的平均身高高。 Galton把这种孩子的身高向中间值靠近的趋势称之为一种回归效应，而他发展的研究两个数值变量的方法称为回归分析。 回归分析与相关分析的区别 相关分析中，变量 x 变量 y 处于平等的地位；回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释的地位，x 称为