流体力学_07不可压缩流体动力学基础介绍.pptVIP

第七章 不可压缩流体动力学基础;§7-1 流体微团运动分析; 各点的速度中均包含有 ，由图7—1可见， 是平移速度。;（2）旋转运动和角变形运动;旋转角速度; 将平面上角变形速度之半定义为流体微团的角速度，记为 ，由图7-2可知，EMF点的角度变化为; 在一般情况下，流体微团的运动是由上述四种基本运动形式复合而成的。设流体微团内某点M0(x，y，z)的流速分量为ux0，uy0，uz0(图7—3)，邻近于M0点的另一点M(x+dx、y+dy、z+dz)的流速分量为;同理有：;§7–3 不可压缩流体连续性方程; 同理，在y轴和z轴方向流出和流入微元控制体的净流体体积为：; 对于一元流动，单位时间内流进和流出微小段ds内的流体体积之和为：;§7–4 以应力表示的粘性流体运动微分方程式;二、以应力表示的运动微分方程（动量方程）; 在粘性流体中取一边长为dx，dy，dz的长方体，见图7-9。各表面应力的方向如图所示。为清晰起见，其中两个面上的应力符号未标，读者可自行写出。注意的是各应力的值均为代数值，正值表示应力沿相应坐标抽的正向，反之亦然。由于流体不能承受拉力，因此 、 、 必为负值。由牛顿第二定律，x方向的运动微分方程如下： ;化简后，得;§7-6 纳维—斯托克斯方程;图 7—10 粘性流体的应力分量;向量式为：;方程的物理意义：;（7-6-3）;同理，在柱坐标中;在球坐标中，运动方程式;§7–7 理想流体运动微分方程及其积分;如果流体处于静止状态， ，则上式简化为;理想流体运动积分方程，我们可以采用下式描述：;§7–8 流体流动的初始条件和边界条件;初始条件; 所谓边界条件是指在流场的边界上，方程组的解应满足的条件。边界大致包括固体壁面，两种流体介质(流动介质和周围介质)的分界而(气——气，气——液，液——液)和管道的出入口等。 ; 不同液体的分界面，在一般情况下，分界面两侧液体的速度、压强保持连续; 自由液面，即液体与大气的分界面。如可忽略表面张力的影响，则液体在界面上的压强应与气体压强力p0相等，而切应力为零;§7–9 不可压缩粘性流体紊流运动的基本方程及封闭条件; 将它们代入方程，应用平均运算法则进行简化，就可得到忽赂了质量力的不可压缩粘性流体紊流的连续性微分方程和运动微分方程：; 方程的封闭性是指方程的未知数个数与有效方程个数相等。 上述方程组是不封闭的。方程个数为四个，未知函数有十个，因此为了求解，必须寻求封闭条件，即补充关系式，也称为控制微分方程。目前，解决该问题的主要途径有： 紊流的统计理论； 紊流的半经验理论； 紊流的模式理论。