中考总复习2：代数式.docVIP

 PAGE 18 中考总复习二：代数式 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： （一）代数式 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义； 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示； 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义； 会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算. （二）整式与分式 了解整数指数幂的意义和基本性质； 了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）； 会推导乘法公式： ，了解公式的几何背景，并能进行简单计算； 会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）； 了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算. （三）二次根式 了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）. 学习策略： 本专题是初中代数的重要内容之一，复习时应“淡化形式，注重实质”，避免“背黑体字”和“抠字眼”。注重各种概念之间的区别与联系，进行类比、归纳记忆。例如整式与分式应明确二者都是有理式，本质区别在于分母（或被除式）中是否有含字母的代数式。注重对各种运算法则的探索过程及算理的理解，发展有条理的思考与表达，发展自己的推理能力。保证基本的运算技能，避免繁杂的运算。 二、学习与应用 “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。 知识框图 通过知识框图，先对本单元知识要点有一个总体认识。 知识要点——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，若有其它补充可填在右栏空白处。 详细内容请参看网校资源ID：#tbjx6#231729 知识点一：代数式 （一）用 符号把 和 连接起来的式子，我们把它们称为代数式．单个的数字或字母也可以看作代数式． （二）列代数式就是把问题中的表示数量关系的语言用代数式表示出来． （三）用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值． 知识点二：整式 （一）单项式： 数与字母的 的形式的代数式叫做单项式．单项式是代数式的一种特殊形式，它的特点是对字母来说只含有 的运算，不含有加减运算．在含有除法运算时，除数（分母）只能是一个具体的数，可以看成分数因数．单独一个数或一个字母也是单项式． 单项式中的 叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有  叫做这个单项式的次数. （二）多项式： 几个单项式的代数 叫做多项式．也就是说，多项式是由单项式相加或相减组成的．其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 项；多项式里 次数，叫做这个多项式的次数. （三）整式： 和 统称整式． （四）同类项： 所含字母 ，并且 字母的 也分别 的项，叫做同类项． （五）整式的加减： 整式的加减其实是去括号法则与合并同类项法则的综合运用． 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 ，且字母部分 . 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. （六）整式的乘除 （1）幂的运算性质： （2）单项式相乘：两个单项式相乘，把 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． （3）单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的 ，再把所得的 相加．用式子表达： 。 （4）多项式与多项式相乘：一般地，多项式乘以多项式，先用一个多项式的  分别乘以另一个多项式的 ，再把所得的 相加．用式子表达： 。 平方差公式： 完全平方公式： 在运用乘法