电路课件 电路09 正弦稳态电路的分析.pptVIP

电路 第九章 正弦稳态电路的分析 §9-1 - §9-6 第九章 正弦稳态电路的分析 第九章 正弦稳态电路的分析 内容提要 本章用相量法分析线性电路的正弦稳态响应。 引入阻抗、导纳的概念和电路的相量图。 通过实例介绍电路方程的相量形式和线性电路定理的相量描述和应用 介绍正弦电流电路的瞬时功率、平均功率、无功功率、视在功率和复功率，以及最大功率的传输 9-1 阻抗和导纳 阻抗和导纳及运算和等效变换是线性电路正弦稳态分析重要内容。 图9-1a不含独立源一端口N0。在ω正弦电源激励处稳定状态时，端口电流(或电压)是同频正弦量。 设相量： 端口电压与电流相量比值定义为一端口阻抗Z，即 用阻抗Z表示的欧姆定律得相量形式。Z不是正弦量，称复阻抗，模|Z|=U/I，称阻抗模，辐角φZ =φu -φi称阻抗角。Z单位Ω，符号与电阻相同，图9-1b。 阻抗表示的欧姆定律 阻抗Z代数形式： Z=R+jX R称等效电阻分量，X称等效电抗分量。X0称感性阻抗，X0称容性阻抗。图9-2a阻抗三角形。 阻抗表示欧姆定律： X0(φZ 0)X称感性电抗： ωLeq =X X0(φZ 0)X称容性电抗： 等效电路图9-2b。 端电压 图9-2c电压三角形。 导纳表示的欧姆定律-1 端口电流与电压相量比值定义为一端口导纳Y Y的模值|Y|=I/U称导纳模，φY=φi-φu称导纳角，单位S，符号与电导相同。 复导纳Y代数形式 Y=G+jB G称等效电导，B称等效电纳。 B0称容性导纳， B0称感性导纳。 导纳三角形图9-3a。 导纳表示欧姆定律： 导纳表示的欧姆定律-2 等效电路图9-3b。 电流 导纳三角形图9-3a。 单个元件R、L、C对应阻抗： 注意： （1）阻抗、导纳随频率、参数变化。 （2）有受控源实部可能为负。 （3）Z、Y可等效互换：ZY=1 条件： 代数形式： 阻抗、导纳的串、并联电路也互换。 （4）阻抗、导纳的串、并联、Y-⊿互换可用电阻电路方法及公式。 例 9-1 RLC串联图9-4a，R=15Ω,L=12mH,C＝5μF， 求(1)i(瞬时)和元件电压相量。(2)等效导纳和并联等效电路。 解 (1)相量法求解，已知 待求。 各部分阻抗：ZR=15Ω ZL=jωL=j60Ω Zeq=ZR+ZL+ZC=(15+j20) (感性阻抗) 电流相量： 正弦电流i: 元件电压相量： (2) 例 9-2 图9-5a,Z=(10+j157)Ω,Z1=1000Ω,Z2=-j318.47Ω,Us＝100V, ω=314rad/s。求(1)各支路电流和电压 (2)并联等效电路。 解(1)令 (参考相量)，设支路 如图。 Z1与Z2并联为Z12有 =(92.11-j289.13)Ω(容性) 总输入阻抗Zeq Zeq=Z12+ZZ=(102.11-j132.13)Ω 支路电流和U10： Yeq为 9-2 电路的相量图 分析阻抗(导纳)串、并联电路，可用电压和电流相量在复平面上组成的电路相量图。 相量图可直观显示各相量间关系，并可辅助电路分析计算。 相量图，除按比例反映各相量模(有效值)外，最重要是根据相量相位确定各相量在图上位置(方位)。 一般做法： ※以并联部分电压相量为参考，根据支路VCR确定并联支路电流相量与电压相量间夹角；再根据KCL，用相量平移求和法则，画出结点上各支路电流相量组成多边形； ※以串联部分电流相量为参考，根据VCR确定电压相量与电流相量间夹角，再根据KVL，用相量平移求和法则，画出回路上各电压相量组成的多边形。 例 9-3 画例9-1电路(图9-4a)相量图。 解 串联电路，以电流相量 为参考，根据 画出电压相量组成多边形。画法如图。 例 9-4 画例9-2电路(图9-5a)相量图。 解 以并联电压为参考相量，设 画法如图。 习 题 P245 9-5 9-8 9-3 正弦稳态电路的分析 前已为相量法奠定了基础，电路基本定律相量形式： KCL： KVL： VCR： 用相量法分析时，线性电阻电路各种分析方法和电路定理可推广用于线性电路正弦稳态分析，差别仅在于所得电路方程为相量形式表示代数方程以及用相量形式描述电路定理，计算为复数运算。 两者描述的物理过程有很大差别。 例9-5-1 图9-8a，