1.4充分条件、必要条件、充分必要条件论述.ppt

知识回顾 1.交集、并集、全集与补集的概念； 2.交集的性质、并集的性质、全集与补集的性质。 思考 问题1：当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈．”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？为什么？ 问题2：这在数学中是一层什么样的关系呢？ 思考 问题1：当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈．”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？为什么？ 【因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子】 问题2：这在数学中是一层什么样的关系呢？【充分条件与必要条件】 初中知识回顾 1.什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？ 2.常见的逻辑连接词有哪些，他们表示什么意思？ 1．命题：可以判断真假的陈述句叫做命题，命题都是由条件和结论两部分组成，通常用小写字母p、q、r、s等表示。可写成“若p，则q”或“如果p，那么q”或“只要p，就有q”的形式。 真命题：判断为真的语句。 假命题：判断为假的语句。 1.4充分条件、必要条件、充要条件 充分必要条件 (09) 8.设 a,b,c均为实数,则“ab”是“a+cb+c”的( ). A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 (10) 13. 且 是 的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 (11) 12、“ ”是“ ”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 （12）9.“ ”是“ ”的 （ ） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.非充分非必要条件 D.必要非充分条件 怎样理解必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件？ 由此可看出，充分条件、必要条件都不是唯一的，而充要条件是唯一的，是互逆的。 * * 判断下列命题是真命题还是假命题： （4）若 ，则 ； （3）若 ，则 ； （2）相似三角形对应角相等； （1）若 ，则 ； 练习 判断下列命题是真命题还是假命题： （4）若 ，则 ； （3）若 ，则 ； （2）相似三角形对应角相等； （1）若 ，则 ； 真 假 真 假 练习答案 两个角是相似三角形的对应角 这两个角相等 两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件 两个角相等是两个角是相似三角形对应角的必要条件 一般地，“若p，则q”是真命题，我们就说由p可推出q， 记作 ， 例如： 是 的充分条件 是 的必要条件 并且说p是q的充分条件, q是p的必要条件。 如果p q 且q p，则称p是q的充分必要条件（简称充要条件） 一般地，如果有p q，但q p，则称p是q的 , 如果p q,但q p，则称p是q的 , 如果p q,但q p,则称p是q的 . 如果p q 且q p，则称p是q的充分必要条件（简称充要条件） 充分但不必要条件 必要但 不充分条件 既不充 分又不必要条件 近几年真题分析 例题 例题解析 例题 解：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。 所以，命题(1)(2)中的q是p的必要条件。 判断步骤： 找出p、q 判断“若p则q”的真假 下结论 例题解析 （1）p:菱形 q:正方形 （2）p: x4 q: x1 1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件? 能力提升 （1）p:菱形 q:正方形 （2）p: x4 q: x1 解：(1)由图１可知p是q的必要条件 　　(2)由图２可知p是q的充分条件 p:菱形 q:正方形 图１ q p 0 1 4 图２ 1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件? 能力提升 由小推大