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计算题汇总
节约里程法
原则１. 将相互接近的停留点的货物装在一辆车上运送，以便使停留点之间的运行距离最小化。
（b）更好的串联
（a）差的串联
1. 制定原则——巴罗的8条原则
原则2：将集聚在一起的停留点安排同一天送货，要避免不是同一天送货的停留点在运行线路上重叠。
1. 制定原则——巴罗的8条原则
原则3： 合理的运输路线
一辆运货车顺次途经各停车点的路线要呈凸状，或泪滴形，各条线路之间是不交叉的。
1. 制定原则——巴罗的8条原则
原则4：运行线路从仓库最远的停留点开始，送货车辆一次装载邻近这个关键停留点的一些停留点的货物，这辆运货车装载满后，再安排另一辆运货车装载另一个最远的停留点的货物
1. 制定原则——巴罗的8条原则
。
原则5：有多种规格的车型，应优先使用载重量最大的送货车，将路线上所有要求运送的货物都装载
原则6： 提货应混在送货过程中进行，而不要在运行线路结束后再运行。
原则7： 对偏离集聚停车点路线远的单独的停车点可以使用小载重量的车辆专门为这些停车点单独送货。另一个可供选择的方案是租用车辆或采用公共服务（如邮政服务）为这些停车点送货。
原则8： 应当避免停车点工作时间太短的约束。
1. 制定原则——巴罗的8条原则
基本原理
基本原理是几何学中三角形一边之长必定小于另外两边之和。
节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。优化过程分为并行方式和串行方式两种。
2 节约法 (最优插入法)
假如一家配送中心（DC）向两个用户A、B运货，配送中心到两用户的最短距离分别是La和Lb，A和B间的最短距离为Lab，A、B的货物需求量分别是Qa和Qb，且（Qa+Qb）小于运输装载量Q，
2 节约法 (最优插入法)
如图所示，如果配送中心分别送货，那么需要两个车次，总路程为：L1=2（La+Lb）。
2 节约法 (最优插入法)
如果改用一辆车对两客户进行巡回送货，则只需一个车次,行走的总路程为：
L2=La+Lb+Lab
有三角形的性质我们知道：
Lab（La+Lb）
所以第二次的配送方案明显优于第一种，且行走总路程节约：
ΔL=（La+Lb）－Lab
2. 节约法 (最优插入法)
如果配送中心的供货范围内还存在着：3,4,5，…，n个用户，在运载车辆载重和体积都允许的情况下，可将它们按着节约路程的大小依次连入巡回线路，直至满载为止，余下的用户可用同样方法确定巡回路线，另外派车。
2. 节约法 (最优插入法)
例：由配送中心P向A—I等9个用户配送货物。图中连线上的数字表示公路里程（km）。靠近各用户括号内的数字，表示各用户对货物的需求量（t）。
配送中心备有2t和4t载重量的汽车，且汽车一次巡回走行里程不能超过35km，设送到时间均符合用户要求，求该配送中心的最优送货方案。
2. 节约法 (最优插入法)
2 节约法 (最优插入法)
计算配送中心至各用户以及各用户之间的最短距离，列表得最短距离表：
P A B C D E F G H I
P
A
B
C
D
E
F
G
H
I
11 10 9 6 7 10 10 8 7
5 10 14 18 21 21 13 6
5 9 15 20 20 18 11
4 10 19 19 17 16
6 15 16 14 13
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