集合的 讲义.ppt

集合 集合 集合 集合 1.1.1 集合的概念 1.1.1 集合的概念 问题1 物以类聚…… “中国所有的大熊猫” 阅读教材，解决问题： （1）集合、元素概念是如何定义的？ （2）集合与元素之间有什么关系？ 是用什么符号表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （4）集合的分类有哪些？ （5）常用数集如何表示？ 集合的概念：一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）. 元素：构成集合的每个对象都叫做集合的元素． 例如：(1) 某职业学校学生的全体； 　　　(2) 正数全体； 　　　(3) 平行四边形全体； 　　　(4) 数轴上所有点的坐标的全体． 　　 元素与集合的关系： （1）如果 a 是集合A的元素，就说 a 属于 A， 　 记作 a?A，读作“a 属于 A”； （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A ， 记作 a?A，读作“a 不属于 A”. 集合与元素的表示方法： 一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，… 表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，… 表示． 集合中元素的特性：确定性、互异性． 例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由． (1) 小于 10 的自然数的全体； (2) 某校高一 (2) 班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个字母； (4) 非常接近 1 的实数． 集合的分类 （1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． （2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． 练习1 判断下列语句是否正确． （1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； （2）所有三角形构成的集合是无限集； （3）周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集． 自然数集与非负整数集是相同的， 也就是说，自然数集包括数 0． 常用数集及其记法 集合 非负整数集 （自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记号 N N* 或 N＋ Z Q R 例2　用符号“?”或“?”填空： （1）1___N， 0___N， -4___N， 0.3___N； （2）1___Z， 0___Z， -4___Z， 0.3___Z； （3）1___Q， 0___Q， -4___Q， 0.3___Q； （4）1___R， 0___R， -4___R， 0.3___R． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 本节课学习的内容 （1）集合的有关概念：集合、元素； （2）元素与集合的关系：属于、不属于； （3）集合中元素的特性； （4）集合的分类：有限集、无限集； （5）常用数集的定义及记法． 教材 P 4，练习 A 组第 1、2、3 题．