任意角的角函数(A组).docVIP

任意角的三角函数 角的终边过点，则的值为 A. B. C. D. 答案：D 点(,)在直角坐标平面上位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 点A(sin 2013°，cos 2013°)在直角坐标平面上位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：由于2 013°＝5×360°＋211°，因此2 013°角终边落在第三象限，于是sin 2 013°0，cos 2 013°0，从而A点在第三象限，选C. 答案：C 点A(sin 2011°，cos 2011°)在直角坐标平面上位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 已知sin α0且tan α0，则角α是第________象限角. 答案：三 已知且，则角在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：D 已知点在第三象限，则角的终边在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：B 确定的符号； 解析：∵－3,5,8分别是第三、第四、第二象限角， ∴tan (－3)0，tan 50，cos 80，∴原式0. 若－π2＜α＜0，则点(tan α，cos α)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】∵－π2＜α＜0，∴α为第四象限角，∴tan α＜0，cos α＞0. ∴点(tan α，cos α)位于第二象限. 答案：B 若，则角的终边在( ) A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 答案：D 若角α的终边落在第三象限，则cos α\r(1－sin2α)＋2sin α\r(1－cos2α)的值为 (　　) A.3 B.－3 C.1 D.－1 函数y＝|cos x|cos x＋|tan x|tan x的值域是________. 解析：当x为第一象限角时，y＝2； 当x为第二象限角时，y＝－2； 当x为第三象限角时，y＝0； 当x为第四角限角时，y＝0， 即函数y的值域为{－2,0,2}. 答案：{－2,0,2} 函数的值域是 A.{－2，4} B.{－2，0，4}C.{－2，0，2，4}D.{－4，－2，0，4} 解析：解决本题时要注意三角函数值的符号规律，分四个象限讨论。当x在第一象限时，函数值为4；当x在第二象限时，函数值为-2；当x在第三象限时，函数值为0；当x在第四象限时，函数值为-2；所以选择B。 答案：B 集合M＝{x|x＝sin nπ3，n∈Z}，N＝{x|x＝cos nπ2，n∈N}，则M∩N等于________. 解析：∵M＝{x|x＝sin nπ3，n∈Z}＝{－3)2，0，3)2}，N＝{－1,0,1}，∴M∩N＝{0}. 答案：{0} 若点P(x，y)是300°角终边上异于原点的一点，则yx的值为________. 解析：依题意，知yx＝tan300°＝－tan60°＝－3. 答案：－3 若点P(m，n)(n≠0)为角600°终边上一点，则mn等于______. 解析：由三角函数的定义知 nm＝tan 600°＝tan(360°＋240°)＝tan 240°＝tan 60°＝3，∴mn＝1\r(3)＝3)3. 答案：3)3 已知角α的终边经过点P(m，－3)，且cosα＝－45，则m等于(　　) A.－114 B.114 C.－4 D.4 解析：　由题意可知，cosα＝m\r(m2＋9)＝－45，又m0，解得m＝－4，故选C. 答案：　C 已知角α的终边过点P(－8m，－6sin 30°)且cos α＝－45，则m的值为________. 解析：由已知，得，∴m2＝936＝14，又m0，∴m＝12. 答案：12 设α为第二象限角，其终边上一点为P(m, 5)，且cos α＝2)4m，则sin α的值为________. 解析：设P(m, 5)点到原点O的距离为r， 则mr＝cos α＝2)4m，∴r＝2 2，sin α＝5)r＝5)2 \r(2)＝10)4. 答案：　10)4 如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为,则cosα=_______. 答案： 已知是第二象限角,为其终边上一点,且= A. B.± C. D.— 答案：D 已知α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝15x，则tanα＝ A.43 B.34 C.－34 D.－43 解析：　由任意角的三角函数的定义可知x\