人教版数学下册单元乘法的运算定律课时教案.docVIP

课题： 乘法的运算定律 乘法的交换律和结合律 教学内容： P24-25/例5（乘法交换律） 例6（乘法结合律） 教学目标： 1. 通过观察、猜想、验证、总结引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：掌握、猜想、验证、总结的学习方法 教学难点：利用知识的正迁移，自主探究乘法交换律的内容。 教学过程： 一、复习旧知，谈话导入 1、回忆加法交换律和结合律。 师：同学们还记得加法运算定律吗？ 谁能用自己的话或者公式，或者举一个例子，说一说加法的运算定律？ 生举例： 2、提问：用字母如何表示加法交换律、结合律呢? ??? 适时板书：a+b＝b+a??? a+b+c=a+(b+c) 3、设问：乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。 (板书课题) [设计意图]通过复习加法运算定律，引导学生对乘法相应运算定律的合理猜想，有利于初步培养学生的类比推理能力,为学生自觉探索新知创造了有利条件。同时，对下面抽象概括乘法交换律和结合律有示范作用。 二、猜测验证，合作探究 ?? 1、猜一猜：乘法可能有哪些运算定律? 生1：乘法可能有交换律。 生2：乘法可能有结合律。 生3：…… ? （1）认识乘法的交换律。 课件出示主题图： 你们发现了什么数学信息？能提出什么数学问题？ 生1：挖坑、种树的一共有多少人？ 生2：一共要浇多少桶水？ 生3：……… 师：好我们先解决第一个问题。课件出示：问题1：挖坑、种树的一共有多少人？ 学生独立完成后回报自己的算法. 生1：4×25=100(人) 生2：25×4=100(人) 生3：发现了4×25=25×4 师：看来乘法的因数交换以后也有一定的规律，我们把这种规律也叫乘法的交换律。 师：你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗? 生：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 师：书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。 师：会用字母表示吗?板书：a×b＝b×a。 师：用你们喜欢的方法表示乘法交换律，让同学们演板 （2）认识乘法的结合律。 刚才我们研究了例题5发现了乘法交换律，下面请同学们自学例题6，你能发现另一个乘法定律并表示出来吗？课件出示例题6，并提示五句话: 1.问题是什么？ 2.已知条件是什么？ 3.怎样列式计算？ 4.得出什么规律？ 5.用字母怎么表示？ 师：大家说的很好。我们再来解决刚才提到的问题2：一共要浇多少桶水？ 大家用你喜欢的方法算一算，会发现什么? 学生独立计算后讲自己的做法： （25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =25×10 =250（桶） =250（桶） （25×5）×2=25×（5×2） ?? 提问：同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗? 生4：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 ?? 师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆? ?? 生5：我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。 师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。 师：怎样用字母表示乘法结合律?板书：（a×b）×c＝a×（b×c） 5、比较加法运算定律和乘法运算定律。 师：我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方? 生1：加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。 生2：我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个 [设计意图]放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，使学生体会了发现新规律的方法，更培养了学生的自主探索能力和归纳推理能力，重视了学生获取知识的思维过程，有利于教会学生学习方法。 三、方法应用 1、先填空，再想想运用了什么运算律。 45×16=16×( )(乘法交换律 ) （5×14）×9=5×（14×----）（乘法结合律） 6×13×5=13×(6×5) (乘法交换律 ) （乘法结合律） 2、拓展练习 9×4 ×5 ×25 ×2 = 9× （4×25） ×（5 ×2） = 9×100 ×10 = 9×1000 = 9000 [设计意图]通过练习让学生自己有了深刻的体验，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算