中相似评价稿.docVIP

27.2.1 相似三角形的判定（三） 【学习目标】 1．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法． 2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 【重点】三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似”． 【难点】三角形相似的判定方法3的运用． 一．【自主学习】 1．你学过哪些判定三角形相似的方法？ 2.△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD?AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由． 二．【合作探究】 阅读课本46到47页，完成下列问题 1.观察两幅大小不同的三角板，其中同样角度的两个三角形，它们有什么关系_______ 那么一般的两个三角形有两组对应角相等，它们相似吗？ 2.探求证明方法．（已知、求证、证明） 已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠A =∠A′，∠B =∠B′ 求证：△ABC∽△A′B′C′ 3.【归纳】 三角形相似的判定方法3 如果两个三角形的________________________对应相等，那么这两个三角形相似 几何语言： 例1（教材P48例2）．弦AB和CD相交于⊙O内一点P, 求证:PA?PB=PC?PD 思考：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和 一条直角边对应成比例， 那么这两个直角三角形相似吗？ 已知：在△RtABC和△RtA′B′C′中，′ 求证△ABC∽△A′B′C′ 归纳：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与_______________________ 对应成比例， 那么这两个直角三角形相似。 几何语言： 三．【课堂反馈】 1.完成课本48练习1,2 2、已知：如图，△ABC 的高AD、BE交于点F．求证：． 3．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE． 4．已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高． （1）求证：AC?BC=BE?CD； （2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长． 5.已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4， AD=5，AE=6，求DF的长． 四．【课时小结】 你这节课学到了什么？ 五．【布置作业】 课本55页 2题 27.2.2 相似三角形应用举例 【学习目标】 1、进一步巩固相似三角形的知识． 2、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题． 【重点】 运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度． 【难点】 灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）. 一、自主学习 1、判断两三角形相似有哪些方法? 2、相似三角形有什么性质？ 二、合作探究 （一）利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题？（学生小组讨论） 阅读教材P48，自学“例3”，思考下列问题： 1、太阳光下，同一时刻，物体的长度与其影长成 （正比或反比）. 2、太阳光下，同一时刻，物体的高度、影子、光线构成的三角形相似吗？ 3.如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO.（思考如何测出OA的长？） 一题多解：还可以有其他方法测量吗？ 知识点：测量不能到达顶部的物体的高度， 通常用“ ”的原理解决， 即物1高：物2高 = 影1长：影2长 （二） 测量宽度 想一想：估算河的宽度，你有什么好办法吗？ （合作完成教材P49例4，并交流对例4的解决方案）如图，如果测得QS = 45 m， ST = 90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ． 知识点：测量不能到达两点间的距离，常 求解. （三） 视点、视角、盲区 如图，已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m．一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ 三、课堂反馈： 1、在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米? 2、如图，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求河宽AB. 3.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每 隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小