惠更斯原理波的反射与折射讲义.pptVIP

2.4 惠更斯原理 波的反射与折射 一、惠更斯原理 观察思考 从波源发出的波经过同一传播时间而到达的各点所组成的面，叫做波面，最前面的波面叫做波前.波面是平面的波称为平面波；波面是圆（球）形的波称为圆（球）波形. 从波源沿着波的传播方向画出的带箭头的线称为波线，它表示波动的传播方向.平面波的波线是垂直于波面的平行线，圆形波的波线是沿着以波源为中心的半径方向向外的射线. 波面 波线 从实验中可以看到：在直线波纹的水波传播过程中，到达一个宽度与波长相差不多的狭缝时，水波穿过了狭缝，狭缝后面的波纹呈圆形，以狭缝为圆心沿半径方向向周边传去，好像狭缝就是波源一样，如图2-4-2所示. 荷兰物理学家惠更斯研究波的现象时，于1690年提出：波在传播过程中所到达的每一点都可看做新的波源，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时刻这些子波波前的包络面就是新的波前.这就是惠更斯原理. (Christian Huygens 1629—1695) 荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。 1663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯蒂安·惠更斯是与牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。　　 克里斯蒂安·惠更斯 根据这一原理，我们可以用几何作图的方法，由已知的某一时刻波前确定下一时刻波前，从而确定波的传播方向，所以惠更斯原理又叫做惠更斯作图法. 在图2-4-3中，应用惠更斯原理，用作图法描绘了平面波、球形波的传播情况.在图中波的传播速度为v，t时刻的波前用紫线表示，以波前上的每一点为球心，以vΔt为半径，作出的小球面表示子波，这些子波的包络面，即为t+Δt时刻的波前，图中用蓝线表示. 球面波 . . . . . . . . 平面波 . . . . . t + ?t 波面 t 波面 t 波面 t + ?t 波面 u?t u?t 用惠更斯原理确定 下一时刻平面波的波面 确定下一时刻球面波的波面 二、波的反射 波在传播的过程中，遇到两种介质的分界面时返回到原介质继续传播的现象叫做波的反射. 如图2-4-4所示，在介质中有一列平面波，其波速为v1，在t1时刻波前AE与分界面相遇于A点，t2时刻波前上的B点与分界面相遇于C点.应用惠更斯作图法，可由已知的入射波的波前，求出反射波的波前，从而求出反射线（即反射波线），并得到波的反射定律. 其步骤如下： （1）标明通过两种介质分界面XY上A、C两点的法线N1N1、N2N2，画出入射波的波前AB和垂直于它的入射波线PA、QC. （2）画出子波波前. 从A到C中间点的子波在t2时刻的波前的半径将依次减小，在C点为零，在图中用绿线表示. （3）画出各子波波前的包络面，即反射波的波前. 作在t2时刻各子波波前的切面CD，CD就是子波的包络面，即为反射波的波前. （4）作出反射线，即垂直于反射波波面的直线. 入射点A与切点D相连，AD即为反射线，与法线的夹角i为反射角. 通过以上的步骤的分析，我们可以得到波的反射遵循的规律，即为反射定律. 因为我们在同一介质中波速相等，所以入射波速与反射波速相同，以v1表示.图中AD等于A点发出的子波在t2时刻的半径. BC为入射波在t2 - t1时间内传播的距离. 所以 在RtΔADC和RtΔABC中， 因为 所以 ， 因为 得 入射波的波面 反射定律：当波传播到两种介质的交界处发生反射时，入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分别位于法线两侧，而且反射角等于入射角；反射波的波长、频率和波速都与入射波相同. 反射定律 三、波的折射 波在传播过程中，从一种介质 进入另一种介质时，波传播的方向 发生偏折的现象叫做波的折射. 波发生折射的原因是在不同介质中波的速度不同. 惠更斯作图法也可以描绘波的折射（图2-4-5），由已知的入射波波前求出折射波波前，并由此得出波的折射定律：波在介质中发生折射时，入射线、法线、折射线（即折射波线）在同一平面内，入射线与折射线分别位于法线两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于波在第一种介质中传播速度跟波在第二种介质中的传播速度之比.对给定的两种介质，该比值为常数. 入射波的波