第6章不等式、推理与证明第3节二元一次不等式(组)及其简单的线性规划问题综述.pptVIP

第六章　不等式、推理与证明 第三节　二元一次不等式(组)及其简单的线性规划问题 主干回顾 · 夯实基础 一、二元一次不等式(组)表示的平面区域 不等式 表示区域 Ax＋By＋C＞0 直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域 不包括______ Ax＋By＋C≥0 包括____ 不等式组 各个不等式所表示平面区域的_________ 边界 边界 公共部分 二、线性规划中的基本概念 名　称 意　义 约束条件 由变量x，y组成的______________ 线性约束条件 由x，y的___________(或方程) 组成的不等式(组) 目标函数 关于x，y的函数________，如z＝2x＋3y等 线性目标函数 关于x，y的___________解析式 不等式(组) 一次不等式 解析式 一次 名　称 意　义 可行解 满足线性约束条件的解_____ 可行域 所有可行解组成的_____ 最优解 使目标函数取得_______________________ 线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标 函数的____________________ (x，y) 集合 最大值或最小值的可行解 最大值或最小值问题 三、用线性规划求最值的步骤 利用线性规划求最值，一般用图解法，具体步骤为： 1．在平面直角坐标系内作出可行域； 2．将目标函数进行变形，确定目标函数的几何意义； 3．确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后对应的直线，从而确定最优解． 4．求最值：将最优解代入目标函数即可求出相应的最值． 1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)不等式Ax＋By＋C＞0表示的平面区域一定在直线Ax＋By＋C＝0的上方．(　　) (2)任何一个二元一次不等式组都表示平面上的一个区域．(　　) (3)目标函数z＝ax＋by(b≠0)中，z的几何意义是直线ax＋by－z＝0在y轴上的截距．(　　) (4)线性目标函数的最优解不一定唯一．(　　) (5)线性目标函数取得最值的点一定在可行域的顶点或边界上．(　　) [答案及提示] (1)×　不一定，也可能在直线的下方． (2)× (3)×　也可能与截距成比例，只有当b＝1时，z才表示直线在y轴上的截距． (4)√ (5)√ 解析：选B　如图所示，不等式组表示的平面区域为阴影部分，直线与阴影只有一个公共点(5,0)．故选B. 考点技法 · 全面突破 不等式组表示的平面区域(☆☆☆) 4.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(－2,2)，C(2,6)，试写出△ABC及其内部区域所对应的二元一次不等式组________． 　二元一次不等式(组)表示的平面区域的判定方法：直线定界，测试点定域． 注意不等式的不等号中有无等号，无等号时直线应画成虚线，有等号时直线应画成实线；若直线不过原点，测试点常选取原点． 线性规划问题是高考的必考内容，解题时多采用数形结合的方法，使问题的解决变得直观、形象．从近几年的高考试题看，主要有以下几种题型： 目标函数的最值(☆☆☆☆☆) 3．已知最值(或最优解)求参数值(或范围)时，要注意对参数的讨论，将各种情况下的可行域画出来，以确定是否符合题意，然后再求最优解，从而确定参数的值． [典例5] (2013·湖北高考)某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为(　　) A．31 200元　　　　　 B．36 000元 C．36 800元 D．38 400元 线性规划的实际应用(☆☆☆) 求解线性规划应用题的注意点 (1)明确问题中的所有约束条件，并根据题意判断约束条件中是否能够取到等号； (2)结合实际问题的实际意义，判断所设未知数x，y的取值范围，特别注意分析x，y是否是整数、是否是非负数等； (3)正确地写出目标函数； (4)准确地画出可行域是解题的关键． 学科素能 · 增分宝典 [题后总结]　解决线性规划问题的精髓是化归思想和数形结合思想，其解题步骤是“画——移——求——答”，理解线性规划的解题程序是关键．对于与其他知识相交汇的题目，可适当引进变量，建立变量之间的方程或不等式，然后利用图形，结合其几何意义解题即可． 课时跟踪检测（三十六） 课时跟踪检测（三十五） 温馨提示：请点击按扭进入WORD文档作业 谢谢观看 THE END