【物理轮复习教案全集】动量冲量动量定理.docVIP

第十五章 动 量 知识网络： 第1单元 动量 冲量 动量定理 一、动量和冲量 1．动量——物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv ⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 ⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 ⑶动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 （4）研究一条直线上的动量要选择正方向 2．动量的变化： 由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。 A、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 B、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。 【例1】一个质量为m=40g的乒乓球自高处落下，以速度=1m/s碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为=0.5m/s。求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？ 取竖直向下为正方向，乒乓球的初动量为： 乒乓球的末动量为： 乒乓球动量的变化为： = 负号表示的方向与所取的正方向相反，即竖直向上。 2．冲量——力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft ⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 ⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 ⑶高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。 ⑷冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。 （5）必须清楚某个冲量是哪个力的冲量 （6）求合外力冲量的两种方法 A、求合外力，再求合外力的冲量 B、先求各个力的冲量，再求矢量和 【例2】 质量为m的小球由高为H的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？ 解析：力的作用时间都是，力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα，所以它们的冲量依次是： 点评：特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。 二、动量定理 1．动量定理——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp ⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 ⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 ⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。动量定理和牛顿第二定律的联系与区别 ①、 形式可以相互转化 ②、动量的变化率，表示动量变化的快慢 ③、牛顿定律适用宏观低速，而动量定理适用于宏观微观高速低速 ④、都是以地面为参考系 ⑷动量定理表达式是矢量式。在一维情况下，各个矢量以同一个规定的方向为正。 （5）如果是变力，那么F表示平均值 （6）对比于动能定理 I ＝ F t ＝ m v 2 － m v 1 W ＝ F s ＝ m v 22 － m v 21 【例3】以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？ 解析：因为合外力就是重力，所以Δp=Ft=mgt 2．动量定理的定性应用 【例4】某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。这是为什么？ 解析：物体动量的改变不是取决于合力的大小，而是取决于合力冲量的大小。在水平方向上，第一次木块受到的是滑动摩擦力，一般来说大于第二次受到的静摩擦力；但第一次力的作用时间极短，摩擦力的冲量小，因此木块没有明显的动量变化，几乎不动。第二次摩擦力虽然较小，但它的作用时间长，摩擦力的冲量反而大，因此木块会有明显的动量变化。 3．动量定理的定量计算 ⑴明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。 ⑵进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。 ⑶规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。 ⑷写出初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。 ⑸根据动量定理列式求解。 【例5】质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑