【教案】代数式.docVIP

3.2代数式 一、【知识链接】 复习上节课的内容。 二、【目标展示】 1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。 2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。 3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。 教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。 2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。 教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。 三、【自主合作探究】 一、学习代数式的概念 像前面出现过的4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n）,，a3 ……等式子，都称它为代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。 2、单独一个数或一个字母也是代数式。 书写代数式时要注意以下几点： （1）代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“”，或者省略不写。如 ，写作，或者 （2）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。如 写作 。 （3）数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“”，以免与小数点“”混淆。 （4）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数写法来写，如不能写为 。 （5）带分数和字母相乘省略乘号时，要把带分数化为假分数，如5 可写为 ，而不能写为5 （6）若代数式后面有单位，则注意是否需加括号。积与商的形式不需加括号，和与差的形式就要加括号。例如：面积为ab米，就不用加括号；年龄为（m+6）岁，若写为m+6岁就不对。 二、列代数式及求代数式的值 例1：（1）某公园的门票价格是：成人10 元，学生5元， 一个旅游团有成人x人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？ 例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的 近似关系：用蟋蟀一分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃） （1）用代数式表示该地当时的温度； （2）当蟋蟀一分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度是多少？ （3）若该地气温是10℃，则蟋蟀1分约叫多少次 三、学会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。 想一想：代数式10x+5y除了例1表示的意义外，还可以表示什么？ 式子意义：x的10倍与y的5倍的和。 实际意义： （1）如果用x表示小明跑步的速度，用y表示小明走路的速度，则 10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经历的路程； （2）如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，则 10x+5y就 表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱？ 四、数的表示 （1）一个两位数的个位数学是a,十位数学是b,请用代数式表示这个两位数； （2）如何用代数式表示一个三位数。 （3）代数式（1+8%）x可以表示什么？ （4）用具体数值代替（1+8%）x中的x，并解释所得代数式值的意义。 结论:两位数表示:100百位数字+个位数字 三位数表示: 1000千位数字+100百位数字+个位数字 （5）、a是三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么组成的四位数应表示为( ) A.ba B.100b+a C.10b+a D.1000b+a 四、【师生点评】： 本节课学习了列代数式和解释代数式的代数意义和实际意义。 五、【检测反馈】 1、判断下列各式哪是代数式： ， 4x+（x－1）， 5， 2x+1=3， ， 0， b， ， x－14 2、用代数式表示 ① f的11倍再加上2可以表示为______________ ② 数a与它的的和可以表示为_________ 3、某班共有x个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是_________ （A）（B）（C）（D） 4、根据要求列代数式: ⑴ a,b两数的平方和表示为________. ⑵ a,b两数的和的平方表示为_______. ⑶ a,b两数的差的倒数表示为______.⑷ a,b两数的倒数的差表示为_______. ⑸ n表示任意一个整数,那么任意一个偶数可以表示为_____,任意一个奇数可以表示为______,任意一个被3除余2的数表示为______. ⑹ 某商品实行8折优惠,若原价为x元,则现价表示为_______,若现价为y元,则原价表示为______. ⑺三个连续的奇数，若中间一个为2n+1,则最小的，最大的分别是( ) A.2n-1 ,2n+1 B.2n+1,2n+3 C.2n-1,2n+3 D.2n-1,3n+1 ⑻ 顺次大1的整数，叫连续整数。三个连续整数中。 若最大的一个数为m，那么其它两个数分别是