《圆与圆的位置关系空间直角坐标系》基础训练答案.docVIP

圆与圆的位置关系、空间直角坐标系 一、选择题 1．圆x2＋y2－2x＝0与圆x2＋y2＋4y＝0的位置关系是(　　C)． A．外离 B．外切 C．相交 D．内切[来源:学科网] 2,.圆C1：(x＋2)2＋(y－m)2＝9与圆C2：(x－m)2＋(y＋1)2＝4外切，则m的值为(　C　)． A．2 B．－5 C．2或－5 D．不确定[来源:学科网ZX 3．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述： ①点P关于xOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z） ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z） ③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z） 其中正确的个数（ C ）A．3 B．2 C．1 D．0 4．若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为 （ A ） A．4 B．2 C．4 D．3 5．已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，－1，0），D（2，―1，―1），则 （ D ） A． B． C．≤ D．≥ 6．设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则 （ C ） A． B． C． D． 7．点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于 （ B ） A． B． C． D． 8．台风中心从A地以每小时20 km的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险地区，城市B在A地正东40 km处，B城市处于危险区内的时间为(　B　)． A．0.5 h B．1 h C．1.5 h D．2 h 解析　如右图所示，在△OBC中，BC＝40×＝20，而BE＝30. ∴EC＝＝10. ∴EF＝20(km)， ∴B城市处于危险区域的时间为＝1(小时)． 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 9.两圆的半径分别为a,b,圆心分别为A,B若两圆相交，AB的长应满足________ 10．若a2＋b2＝4，则两圆(x－a)2＋y2＝1与x2＋(y－b)2＝1的位置关系是____外切____． 解析　∵两圆的圆心分别为O1(a,0)，O2(0，b)，半径r1＝r2＝1，∴|O1O2|＝＝2＝r1＋r2，两圆外切． 答案　外切 11．点P在圆O：x2＋y2＝1上运动，点Q在圆C：(x－3)2＋y2＝1上运动，则|PQ|的最小值为___1_____． 解析　如下图． 设连心线OC与圆O交于点P′，与圆C交于点Q′，当点P在P′处，点Q在Q′处时|PQ|最小，最小值为|P′Q′|＝|OC|－r1－r2＝1. 答案　 12．如右图，棱长为3a正方体OABC－， 点M在上，且2，以O 为坐标原点，建立如图空间直有坐标系， 则点M的坐标为（2a，3a，3a） 13．已知点A（－3，1，4），则点A关于原点的 B的坐标为(3,-1,-4) ；AB的长为 ． 14．（1）写出点P（2，3，4）在坐标平面XOY内的射影的坐标是 (2,3,0) 。 （2）点P（2，3，4），O为原点，则OP的长是 。 15．（1）写出点P（1，3，-5）关于原点对称的点的坐标是 （-1，-3,5） 。 （2）写出点P（1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标是 (1,-3,5) 。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)． 17．已知隧道的截面是半径为4.0 m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7 m、高为2.5 m的货车能不能驶入这个隧道？假设货车的最大宽度为a m，那么要正常驶入该隧道，货车的最大高度为多少？ 解　以隧道截面半圆的圆心为坐标原点，半圆直径所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则半圆方程为x2＋y2＝16(y＞0)． 将x＝2.7代入x2＋y2＝16(y＞0)得： y＝＝ ＞2.5， 即在离中心线2.7 m处，隧道高度高于货车的高度，所以货车能驶入这个隧道． 将x＝a代入x2＋y2＝16(y＞0)得，y＝， 18．如图，长方体中，，，，设E为的中点，F为的中点，在给定的空间直角坐标系D－xyz下，试写出A，B，C，D，，，，，E，F各点的坐标． 解：设原点为O，因为A，B，C，D这4个点都在坐标平面 xOy内， 它们的竖坐标都是0，而它们的横坐标和纵坐标可利用，写出， 所以 A（3，0，0），B（3，5，0