[]曲线运动与万有引力复习(答案).docVIP

一、选择题 1．如图10所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧伸长长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧伸长长度为L2，下列答案中正确的是(　　) A．L1＝L2 B．L1L2 C．L1L2 D．前三种情况均有可能 解析：在水平地面行驶时，kL1＝mg，在凸形桥最高点时，mg－kL2＝eq \f(mv2,R)0，∴L2eq \f(mg,R)＝L1，故B正确． 2.(08北京朝阳第一学期期中)在民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的目标,假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d,则 A.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为 B.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为 C.箭射到靶的最短时间为 D.只要击中侧向的固定目标,箭在空中运动合速度的大小v = 答案 BC 7.(08广东执信、中山纪念、深圳外国语三校联考)在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B,若A球的初速度vA大于B球的初速度vB,则下列说法错误的是 （ ） A.在空中任意时刻A球速率总是大于B球速率 B.在飞行过程中的任一段时间内,A球的水平位移总是大于B球的水平位移 C.在飞行过程中的任一段时间内,A球的竖直位移总是等于B球的竖直位移 D.两球落地时间不等,tA tB 答案 D 18. 上海市六校2010届高三第一次联考如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标，地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程看作竖直上抛），设此时拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（ C ） （A）v1 =  EQ \F(H,s)v2 （B）v1 = v2 EQ \R(,\F(H,s)) （C）v1 =  EQ \F(s,H)v2 （D）v1= v2 2.(07海南海口)长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直面内做圆周运动,关于最高点的速度v,下列说法中正确的是 ( ) A.v的极小值为 B.v由零逐渐增大,向心力也增大 C.当v由逐渐增大时,杆对小球的弹力逐渐增大 D.当v由逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐增大 A B C D E 答案 BCD 【例3】平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc 解析：水平方向： 竖直方向： 先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，再求合速度vC： 13．如图8所示，轻杆长1 m，其两端各连接质量为1 kg的小球，杆可绕距B端0.2 m的轴O在竖直平面内自由转动，轻杆从静止由水平转至竖直方向，A球在最低点时的速度为4 m/s.(g取10 m/s2)求： (1)A小球此时对杆的作用力大小及方向． (2)B小球此时对杆的作用力大小及方向． 解析：在最低点时杆对球一定是拉力，在最高点杆对球可能是拉力，也可能是支持力，由具体情况来决定． 图9 (1)在最低点对A球受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F－mg＝meq \f(v2,R)　① 代入数据解得F＝30 N　② 由牛顿第三定律，球对杆的拉力F′＝30 N，方向向下． (2)同一根杆上转动的角速度相等，设OB′＝r＝0.2 m，eq \f(vA,R)＝eq \f(vB,r)　③ 对B受力分析如图乙所示．由牛顿第二定律有mg－FB＝eq \f(mv\o\al(2,B),r)　④ 联立③④代入数据得FB＝5 N，由牛顿第三定律知B球对杆的压力FB′＝5 N．方向向下． 答案：(1)30 N　向下　(2)5 N　向下 8.如图所示，将一根光滑的细金属棒折成V形，顶角为2，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P， （1）若固定V形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为 x的A点处由静止自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点O点时需多少时间？ （2）若小金属环P随V形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时，则小金属环离对称轴的距离为多少？ 解：（1）设小环沿棒运动的加速度为a，由牛顿第二定律得 ① （2分） 由运动学公式得