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 PAGE \* MERGEFORMAT 6 生命科学技术学院 《数字信号处理》实验报告 学院（系）：生命科学技术学院 专 业： 生物医学工程 班 级： 151111 学 号： 学生姓名： 杜雪莹 2014年 6 月24日 一、实验题目 Assume that the continuous time signal x(t) = cos(2π500t) + 3cos(2π1500t) + 5cos(2π3000t), generate the discrete time signal x[n] by sampling with sampling frequence fs = 10000 Hz, and then design a linear-phase FIR filter using window method and approximate optimum method with the same order respectively to remove the corresponding 3000 Hz signal in x[n]. Please sketch the spectrum of x[n] before and after filtering, the frequence respond (magnitude and phase) of two FIR filter, and compare the difference of the two filters. 二、问题分析与实验方案设计 目的：利用window method and approximate optimum method设计FIR滤波器和滤除x[n]中的频率为3000Hz的信号，并比较二者异同 方案：??定截止频率，利用hanning法设计FIR。 利用最佳逼近设计FIR 比较滤波前后变化和二种方法的不同 实验结果与讨论 方法一： 方法二： 由运行结果可以看出x（t）在滤波后3000hz的波形被滤除。 法一:从滤波器的幅频响应和相频响应中可以看出频率为3000hz的信号无法通过，可滤除，如图（4），与预期结果基本一致。 窗函数法设计HYPERLINK /search?word=FIR滤波器fr=qb_search_expie=utf8FIR滤波器是在HYPERLINK /search?word=时域fr=qb_search_expie=utf8时域进行的，先用傅里叶变换求出理想滤波器单位抽样相应hd(n)，然后加时间窗w(n)对其进行截断，以求得FIR 滤波器的单位抽样响应h(n)。但边界频率不易控制。 法二：利用切比雪夫一致逼近法设计了一个FIR数字低通滤波器，3000hz的信号无法通过，可滤除，如图（4），与预期结果基本一致。 它是一种等波纹逼近法，误差带均匀分布，对同样地技术指标，所需滤波器阶数低，误差小。 四、实验心得与意见反馈 编写程序需要耐心和细心，实验在借鉴部分资料后基本可以完成。 附程序源代码 方法一：窗函数 clc clear all close all fs=10000; M=100; n=[1:M-1]; t=n/fs; x=cos(2*pi*500*t)+3*cos(2*pi*1500*t)+5*cos(2*pi*3000*t); plot(n,x); grid on;%产生信号 wp=0.35*pi;ws=0.55*pi; wdelta=ws-wp; N=ceil(8*pi/wdelta); Nw=N; wc=(ws+wp)/2;%确定截止频率 n=0:N-1; alpha=(N-1)/2; m=n-alpha+eps; hd=sin(wc*m)./(pi*m); win=hanning(Nw);%使用hanning窗 h=hd.*win; b=h; figure [H,f]=freqz(b,1,512,10000); subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H)));grid on; xlabel(频率/HZ);ylabel(振幅/db); subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H)));grid on;%滤波器幅频和相频响应 xlabel(频率/HZ);ylabel(相位/); dt=0.01;t=0:dt:1; x=cos(2*pi*500*t)+3*cos(2*pi*1500*t)+5*cos(2*pi*3000*t); figure plot(t,x); grid on; y=fftfilt(b,x); f