第4章随机变量的数字特征综述.pptVIP

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2017-04-25 发布于湖北
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第4章随机变量的数字特征综述.ppt

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应用概率统计;第4章随机变量的数字特征;第4章随机变量的数字特征;§1　随机变量的数学期望;解; 平均射中环数;§1.1　离散型随机变量的数学期望;所以A的射击技术较B的好.; 解 ① 分布律为： ;例设随机变量X具有如下的分布，求E(X).;§1.2　连续型随机变量的数学期望;设p(x) 是连续型随机变量X的密度函数,取分点;;;例若随机变量X的概率密度函数为;§1.3　随机变量函数的数学期望 ;;;解法2;例设二维随机变量(X,Y)的概率密度为;§1.4　数学期望的性质;证明 ;证明 ;证明 ;解 ;从而由期望的性质可得 ;解 ;;解 ;§2　随机变量的方差;序号;§2.1　方差的概念;方差的意义方差是一个常用来体现随机变量 X 取值分散程度的量. 如果 D(X) 值大, 表示 X 取值分散程度大, E(X) 的代表性差; 而如果 D(X) 值小, 则表示X 的取值比较集中, 以 E(X) 作为随机变量的代表性好.;证明;例 A，B两种手表的日走时误差分???具有如下的分布律，问哪种手表质量好些?;解 ;解法1 ;解法2 ;§2.2　方差的性质;证明;D;§3　协方差与相关系数;§3.1　协方差;协方差的性质;证明 ;证明 ;解 ;B;§3.2　相关系数;m;解方程组得： ;相关系数的性质： ;证明 ;证明 ;;;解 ;;解 ;;解 ;同理可得 ; 解 ;所以;§3.3　矩与协方差矩阵;解 ;第4章习题课;随机变量的数学期望;数学期望的性质;随机变量的方差;协方差;相关系数;;典型例题;解;题型2 随机变量函数的数学期望;解;题型3 随机变量的相关系数;解;解 ;D;解;