黑龙江省双鸭山一中2015届高三9月月考数学(文)试题含解析.docVIP

高三（文科） 数学 （时间：120分钟 总分：150分） 第I卷（选择题，共60分） 【试卷综析】本次试卷考查的范围是三角函数和数列。试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况。整份试卷难易适中，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情；在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问 题、解决问题能力的考查。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【题文】1、已知集合，则 （ ） A. B. C D 【知识点】交集及其运算.A1 【答案解析】D 解析：集合B={﹣1，2}，∴A∩B={﹣1}；故选D. 【思路点拨】先求出集合B，再根据两个集合的交集的意义求解即可． 【题文】2、“”是“”的 ( ) A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2 【答案解析】B 解析：∵，∴，但，α可以等于2π+； 故是充分不必要条件，故选：B． 【思路点拨】由可推出，但由推不出，问题得解． 【题文】3、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是( ) A． B． C． D． 【知识点】奇偶性与单调性的综合．B3 B4 【答案解析】C 解析：对于A选项，函数定义域是（0，+∞），故是非奇非偶函数，不合题意，A选项不正确； 对于B选项，函数是一个奇函数，故不是正确选项； 对于C选项，函数的定义域是R，是偶函数，且当x∈（0，+∞）时，函数是增函数，故在（0，1）上单调递增，符合题意，故C选项正确； 对于D选项，函数是偶函数，在（0，1）上单调递减，不合题意 综上知，C选项是正确选项 故选C 【思路点拨】对于A选项，可求出它的定义域，由于定义域不关于原点对称，由此判断其非正确选项；对于B选项，此函数是一个奇函数，由此知其非正确选项；对于D选项，可根据其在（0，1）上单调递减将其排除． 【题文】4、 某几何体三视图如所示，则该几何体的体积为(　　） A．8－eq \f(π,4) B．8－eq \f(π,2) C．8－π D．8－2π 【知识点】由三视图求面积、体积．G2 【答案解析】C 解析：由三视图知：几何体是正方体切去两个圆柱，正方体的棱长为2，切去的圆柱的底面半径为1，高为2，∴几何体的体积V=23﹣2××π×12×2=8﹣π．故选：C． 【思路点拨】几何体是正方体切去两个圆柱，根据三视图判断正方体的棱长及切去的圆柱的底面半径和高，把数据代入正方体与圆柱的体积公式计算． 【题文】5.若不等式对一切恒成立，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【知识点】函数恒成立问题．B14 【答案解析】A 解析：①当a=2时，不等式恒成立．故a=2成立 ②当a≠2时，要求,解得：a∈（﹣2，2） 综合①②可知：a∈（﹣2，2],故选A． 【思路点拨】二次不等式在x∈R恒成立求参数的问题，应首先考虑a﹣2是否为零． 【题文】6、 函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【知识点】函数零点的判定定理．B9 【答案解析】C 解析：由题意可得f（1）f（2）=（0﹣a）（3﹣a）＜0，解得 0＜a＜3，故实数a的取值范围是（0，3），故选C． 【思路点拨】由题意可得f（1）f（2）=（0﹣a）（3﹣a）＜0，解不等式求得实数a的取值范围． 【题文】7、 为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度 C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度 【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．C4 【答案