黑龙江哈尔滨第二中学2008届高三年级5月适应性考试(数学文).docVIP

2008届哈尔滨第二中学高三年级5月适应性考试 数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在客观题答题卡上。 1．设集合= （ ） A． B． C． D． 2．函数的反函数是 （ ） A． B． C． D． 3．若的倾斜角为 （ ） A． B． C． D． 4．已知等差数列 （ ） A．45 B．48 C．42 D．60 5．把一个函数图像按平移得到函数y=cosx的图像则原函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 6．设有交点，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7．曲线外的切线方程是 （ ） A． B． C． D． 8．已知一个正项等差数列前20项的和为100，那么最大值为 （ ） A．25 B．50 C．100 D．不存在 9．设函数， 则使M=N成立的实数对（a，b）有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 10．函数为增函数的区间是 （ ） A． B． C． D． 11．下列条件中a的取值范围能成为a1的必要非充分条件的是 （ ） ①函数 ② ③ ④ A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 12．定义在区间[2，4]上的函数（m是常数）的图像过点（2，1），则函数F（x）的值域为 （ ） A．[2，5] B． C．[2，10] D．[2，13] 第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在答题纸的指定位置上。 13．已知在平面直角坐标系中，为原点，且（其中），则点M的轨迹方程是 . 14．已知向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是 .15．函数对任意实数x满足条件= . 16．对于函数定义域中的任意，有如下结论： ① ② ③ ④ 当时，上述结论中，正确结论的序号是 . 三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知 （1）求的值； （2）求的值. 18．（本小题满分12分）已知为钝角，解关于x的不等式 19．（本题满分12）在锐角三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知 （1）求 （2）若a=2，求b的值. 20．（本小题满分12分）设函数 （1）求的单调区间； （2）讨论的极值. 21．（本题满分12分）设正项等比数列的首项，且 （1）求的通项公式； （2）求 22．（本小题满分14分）在y轴正半轴（原点除外）上给定两点，试在x轴正半轴上求点C，使得∠ACB最大，求出∠ACB的最大值和此时的C点坐标. 2008届哈尔滨第二中学高三年级5月适应性考试 参考答案 一、选择题 D B D A D A C A A C B A 二、填空题 13． 14． 15．－5 16．② ③ 三、解答题 17．（1） （2） 18．解：原不等式可化为 当 当 当 综上所述，（略） 19．（i）在锐角△ABC中， 又由A+B+C= （ii） ① 又由余弦定理 ② 由①②得 20．（i） 令 ① ↗ x（－，0）0（0，a－1）a－1（a－1，+）y′+0－0+y↗极大值↘极小值↗② ↗ ↗ ↘ 综上：时，增区间 时增区间， 减区间 （ii）由（i）可知 时无极值 21．（1）若 若 （2） 令 22．设 此时