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重庆八中高2009级高三（上）第三次月考 数学（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知向量，则与 （ ） A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 2．已知，那么角是（　　） A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角ks5u 3．已知数列中，，，则的值为 ( ) A． B． C． D． 4．已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．是（ ） A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数 6．在中，分别是的对边，且，则 等于（ ） 　　　 A． B． C． D． 7. 设集合，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是（ ） A． B． C． D． 9．设函数满足，又在是减函数，则（ ） A． B． C． D． 10.已知二次函数，若，，则为（ ） A．负 B．零 C．正 D．符号与有关 11．若，则下列结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 12．已知向量满足，， 若为的中点，并且，则点在（ ） A．以（）为圆心，半径为1的圆上B．以（）为圆心，半径为1的圆上C．以（）为圆心，半径为1的圆上D．以（）为圆心，半径为1的圆上 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13．已知点,,且点分有向线段的比为，则点的坐标为_______. 14．等差数列中，且，则的值为____________. 15.已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是_________________. 16. 设M是△ABC内一点，且，∠BAC＝30o，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f(M)＝(，x，y)，则的最小值是 ． 三、解答题（本题共6小题，共74分） 17. （本小题满分13分） 在中,角、、的对边为、、.已知 （1）求的值 （2）求的值 18．（本小题满分13分） 设两个非零向量，，解关于的不等式（其中） 19．（本小题满分12分） 已知函数成等差数列. （1）求的值； （2）若，，是两两不相等的正数，且，，成等比数列，试比较的大小 20．（本小题满分12分） 已知数列为等差数列，且，． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和 21．（本小题满分12分） 已知函数是定义在上的奇函数 （1）求的值 （2）求函数的值域 （3）当时，恒成立，求实数的取值范围 22．（本小题满分12分） 已知数列的前n项和满足：（为常数，且）． ⑴求的通项公式； ⑵设，若数列为等比数列，求的值； ⑶在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为Tn . 求证：． 重庆八中高2009级高三（上）第三次月考 数学参考答案（文科） 一、选择题 题号123456789101112答案ACBADBAACCDD12．提示：由于是中点，中，，， 所以，所以 二、填空题 13. 14. 52 15. 16. 18 16．提示：由可得，则，所以，所以，，所以；当且仅当时成立 三、解答题 17．解：由 （3分） （6分） （2）由（1）知 （8分） （10分） （13分） 18．解：， （2分） 由，得 （4分） 则 （5分） 由于，于是有： （1）当时，不等式的解集为 （8分） （2）当时，不等式的解集为 （11分） （3）当时，不等式的解集为 （13分） 19．解：（Ⅰ）由成等差数列， 得， （2分） 即 （