黑龙江省哈三中2013-2014届高一上学期期中数学试题.docVIP

哈三中2013—2014学年度上学期 高一学年第一模块考试数学试卷 考试说明：（1）本试卷分第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题）和第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题）两部分, 满分150分． 考试时间为120分钟； （2）第 = 1 \* ROMAN I卷，第 = 2 \* ROMAN II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题, 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 若，则 A． B． C． D． 设Z，，则图中阴影部分表示的集合是 A． B． C． D． 下列各组函数中表示同一函数的是 A．与 B．与 C．与 D．与 化简的结果为 A． B． C． D． k%s5$u 若函数在上是单调函数，则的取值范围是 A． B． C． D． 对任意两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为： .设R，若，则 A． B． C． D． 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是 d d0 t0t O A． d d0 t0t O B． d d0 t0t O C． d d0 t0t O D． 设，则的值是 A．128 B．256 C．512 D．8 已知函数是上的奇函数，且当时，函数的图象如右图所示，则不等式的解集是 A． B． C． D． 函数的值域是 A．R B．[4,32] C．[2,32] D． 若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有 A． B． C． D． 若定义在上的函数满足：对于任意的，有，且时，有，的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为 A．2011 B．2012 C．4022 D．4024 第Ⅱ卷（非选择题, 共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 函数恒过定点的坐标是　 　． 　 　． 函数的单调递增区间是　 　． 已知，，若同时满足条件： = 1 \* GB3①对任意，或； = 2 \* GB3②存在,使，则的取值范围是　 　． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本大题满分10分） 已知，，，求，， k%s5$u 18.（本大题满分12分）计算下列各式的值： (1) (2) 19．（本大题满分12分） 某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投 资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1 万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图). (1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系; (2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大 收益, 其最大收益是多少万元? 20．(本大题满分12分) 已知函数是定义在R上的偶函数. (1)求的值； (2)判断并用单调性定义证明函数在上的单调性； (3)求不等式的解集． 21．(本大题满分12分) k%s5$u 已知定义在R上的函数是偶函数，且时，. (1)当时，求解析式； (2)当，求取值的集合； (3)当时，函数的值域为,求满足的条件. 22．(本大题满分12分) k%s5$u 设函数,其中,区间. (1)当在变化时，求的长度的最大值 (注:区间的长度定义为); (2)给定一个正数,当在变化时，长度的最小值为，求???值; (3)若对任意恒成立，求的取值范围. k%s5$u 哈三中2013－2014学年度 高一学年第一学段考试数学试卷答案 一 选择题 1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C 11.D 12.D 二 填空题 13.