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PAGE  PAGE 22 CH4 稳恒电流和电路 本章主要内容 　 本章主要内容包括电流的基本概念，电流密度的定义；欧姆定律和焦尔定律及经典金属电子论；电路基本知识和电学量的测量，电源电动势和非静电场；求解电路问题的系统方法——基尔霍夫方程组；简介二端网络理论、接触电势差、温差电现象、液体导电和气体导电。 §1? 电流? 稳恒电流 ?一、有关电流的几个概念 1、电流： 电荷（带电粒子）的宏观定向运动即形成电流。 电流形成的条件： (1) 可以自由运动的电荷——自由电荷。 （2）电场的存在（超导例外）。 电流的正方向：规定为正电荷运动的方向。在一定的电场中，正负电荷总是沿着相反方向运动，而正电荷沿某一方向运动和等量的负电荷反方向运动所产生的电磁效应大部分相同（霍耳效应是例外）。所以，尽管在金属中电流是由带负电的电子流动形成的，而在电解液和气态导体中，电流却是由正、负离子及电子形成的，但为分析问题方便，习惯上规定正电荷流动的方向为电流的方向。这样，在导体中电流的方向总是沿着电场方向，从高电位处指向低电位处。 电荷（带电粒子）：又称为载流子，可正、可负。载流子是指在场力作用下可以发生定向运动的带电粒子。 2、电流强度：单位时间内通过导体任一截面的电量。表示式为 ? 单位：安培，符号为： 电流强度只能粗略地描述电荷在导体内的整体流动情况，不能细致描述导体内各点的电荷流动（电流）情况，为了细致描述导体内各点的电荷流动（电流）情况，我们引入电流密度的矢量的概念。 3、电流密度 定义：垂直通过导体单位面积的电流强度，用符号来表示。 方向：正电荷运动的方向。 意义：单位时间内垂直通过导体单位面积的电量，它是空间坐标的矢量点函数。 电流线：电流密度矢量线称为电流线； 电流场：电流密度的分布形成电流矢量场； 电流密度与电流强度的关系： 通过的电流： 通过任意曲面S的电流： 通过闭合曲面的电流： 显然：电流密度对曲面的通量等于通过该曲面的电流强度。即与的关系是：一个矢量场与它的通量的关系。 二、电流的连续性方程 电流的连续性方程——是电荷守恒定律在此的具体表现 电流的一个重要的基本性质是它的连续性方程。它是电荷守恒定律在此的具体表现。 讨论对任意闭合曲面的通量等于什么的问题：设想在导体内取任一闭合曲面，则根据电荷守恒定律，在某段时间内由此面流出的电量等于在这段时间里面内的电量的减少。如同高斯定理中的情况，取的外法向，则在单位时间内由S面流出的电量应等于。设在时间内，S面内的电量减少为。如上所述，两者在数值上相等，即： 式中负号表示“减少”。这便是电流连续性方程的积分形式。 三、稳恒电流和电场 1、稳恒电流：各点的电流密度都不随时间变化的电流。即电流场不随时间变化，这要求电荷的分布不随时间变化。所以电荷产生的电场是稳恒电场，即静电场。（这里虽有电荷流动，但净电荷的宏观分布是不随时间变化的，它们产生的稳恒电场与真空中的静电场服从同样的基本规律，如高斯定理、环路定理等。但导体在静电场中的平衡条件及由此引出的某些结论不适用。 电流的稳恒条件：空间各点电荷分布必不随时间变化；即任意闭合曲面内的电量没有变化，则，故得 ? ? 此式称为电流的稳恒条件 ?????即直流电流条件。 物理意义为： 单位时间内流进闭合面S的电量等于流出的点量；或穿进S的电流线的根数等于穿出S的电流线的根数，即电流线在电路中任何地方不能中断 ；? 直流电路的组成条件：电流线在电路中不中断，即直流电路必须是闭合的。由一束电流线围成的管状区叫电流管。与电通量的情况相似，可以证明，在稳恒条件下，通过同一电流管各截面的电流强度即的通量都相等。通常的电路由导线联成，电流线沿着导线分布，导线本身就是一个电流管。所以在稳恒电路中，在一段没有分支的电路里，通过各截面的电流强度必定相等。 2、稳恒电场：稳恒电路中的电场称为稳恒电场。其与静电场的异同为：起源不同，一个来自流动的电荷，一个来自静止电荷；性质相同，均满足静电场方程。 练习题： 1.1. 如图所示的导体中，均匀地流有10安的电流，已知横截面S1=1（厘米2），S2=0.5（厘米2），S2的法线与轴线的夹角为600试求： ?? （1） 三个面与轴线交点处a、b、c三点的电流密度； ?? （2） 三个面上单位面积上的通量dI §2 直流电路 　一、电路——电荷流通的路径 1、几个基本概念：P123 元件、电路图、全电路、支路、节点。 2、积分量和微分量 ?? 微分量（场）：电流密度、电场、非静电场 积分量（路）：电流强度、电压、电动势 二、直流电路 ?直流的的含义是：任一截面的电流强度都不随时间变化。 ?直流电路的组成条件：电流线在电路中不中