黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试(数学文).docVIP

黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试 文科数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集，集合，集合，则　（　　） A． B． C． D．{2，3，4} 2． 高考资源网 （ ） A．． 　　　B．－ 　　　C． 　　　D． 3．函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 4．是虚数单位， （　　） A．　 B．　　 C．　　　D． 5．已知，则“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 曲线在点（2, 4）处的切线方程是 A． B. C． D． 7. 执行右边的程序框图，若=12, 则输出的=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．函数的零点所在的大致区间是 （ ） A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1） 9．设，则的值为 （ ） A． B． 高考资源网 C． D．以上都正确 10. 7. 对于右侧的立体图形，下列是它的侧视图的是 ( ) A. B. C. D 11.设a＞1，函数f（x）=a|x|的图像大致是 （ ） 12．是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为（ ） A．（1，+∞） B．[4,8] C．（4,8） D．（1,8） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） 13．某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。 14．，若，则的取值范围为____________ 15．在中，，则=____________ 16．分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为 . 三、解答题（本大题共6小题，共计70分） 17．（本小题满分12分） 已知集合， （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围。 18．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的最小正周期及单调递减区间 （2）当时，求的值域 19．（本小题满分12分） 设{an}是等差数列，{bn}是各项为正项的等比数列，且a1=b1=1, a3+b5=21, a5+b3=13. (1)求{an}, {bn}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和Sn; 20．（本小题满分12分） A S C B D (1) 一个四棱锥的底面是边长为的正方形，且。 （1）求证:平面； （2）求四棱锥体积 21．（本小题满分12分） 已知函数（Ⅰ）求证：对于的定义域内的任意两个实数，都有；（Ⅱ）判断的奇偶性，并予以证明. 22．（本小题满分12分） 已知在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为. （I）求的值； （II）是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？ 若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由. 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分） 题号123456789101112答案DCB AA DCCB AC二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） 13．20 14．a?1 15．?6/3 16．3/5 三．解答题（本大题共6小题，共计70分） 17．已知集合， （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围。 解：，…………3分 （1）∵，∴………………………6分 （2） ………………………..8分 ∵，∴，或……………………….10分 ∴，或 ……………………….12分 18．（1）； …………………………………4分 ………………………………..8分 （2） ……………………………………12分 19.解：（1）设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q0,……3分 解得d=2,q=2. 所以an=2n-1, bn=2n-1