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CAD图解法在检查导线粗差中的应用 韦绍福（广西第二测绘院 广西柳州 545006） 【摘　要】　本文针对导线测量的过程中可能出现粗差的问题，根据导线测量的一些方法和特性，结合AutoCAD平台的特性，以图例的方式分析出粗差的查找方法，并提出预防粗差的一些措施。【关键字】　导线 粗差 AutoCAD　　在导线的施测过程中，由于受到各种因素的影响，时会有粗差出现，造成导线观测的精度不符合有关规范要求。遇到这种情况，正确掌握粗差的探测方法，将有效提高工作效率，减少不必要的返工。本文探讨利用AutoCAD系统具有可视化好、形象直观、设计效率高的特点，在导线测量的展点略图中用图解的方法先确定粗差最可能发生的地方，然后从这些地方着手检测，就有可能立即检查出错误的原因，因而也节省人力和时间，提高工作速度。　　1 粗差来源　　如图1，根据导线的计算原理，我们要求出A点的坐标，只需求出A点的坐标增量△X、△Y， 再分别加上起始点GPS02的坐标X、Y即可。在起算点的坐标正确无误情况下，根据坐标增量的计算公式，如果A点的坐标出现错误，错误的地方可能就有三：一是起算边的方位角存在粗差；二是起算边存在粗差；三是边长和角度二者均存在粗差。野外观测时容易受到周围的各种环境影响，加上人员观测和记录的熟练程度各有差异，出现错误的可能是存在的，要在测量边或测量角中找出粗差来，才能有的放矢地进行实地检测。 图1 导线坐标增量计算示意图　　2 粗差的查找方法　　在导线的计算中，当角度闭合差或全长闭合差超过其容许范围时，根据清华山维控制测量平差系统（NASEW）的计算方法，测角错误将首先表现于角度闭合差的超限，而边长错误则表现于全长闭合差的超限。在清华山维导线计算平差软件中，附合导线变为支导线的方法非常方便，就是把闭点的坐标属性改为0（1是起算点，0是待算点），变为未知导线点，然后进行推算。下面，根据笔者在多年来导线测量中碰到的几种情况，结合导线概算在CAD中的展点图形，逐一分析，共同探讨。　　2.1 角度闭合差超限（只存在一个角观测错误情况下）　　当导线的方位角闭合差和坐标闭合差均超限，错误就很可能发生于边长的观测数值上，也可能发生于观测角度上。此时要假设所有边是正确的，先从角度开始检查。　　方法一：交点观察法。　　如图2，是某一错误附合导线的两次概算的展点略图。要确定附合导线GPS02……GPS03中之测角错误，可根据未经平差的原始角度自GPS02向GPS03（粗线）用支导线的方法计算出各边的坐标方位角和各导线点的坐标，并采用同样的方法自GPS03向GPS02（细线）进行推算。对两组推算结果在CAD中进行坐标展点，从图2中不难发现，两条支导线中有交点，与此交点最近的导线点（NJ236）即可能存在粗差的点。因为按概算方向计算，以出现错误角度的导线点为界，前半部分的导线点的坐标是正确的，后半部分所有的导线点因错误角度而旋转了一个错误值β，于是出现了图2的交点。 图2 支导线双向概算示意图　　根据图2原理，也可以直接对两次概算的坐标进行比较，如果有某一点的X、Y坐标差△X、△Y极接近于零，而其他各点均有较大的差数，即表示坐标接近的这一点，其测角可能存在粗差。也可直接从概算略图上观查，有交叉的点或离交叉最近的点，其测角可能存在粗差。从图2中不难发现，NJ236的X、Y坐标差最小，错误的角度极有可能就是NJ236。　　对于闭合导线也可采用上述方法进行检查，不过不是从两点对向进行概算，而是从一点开始以顺时针后再逆时针方向按同法作对向概算，对两组概算结果进行展点或坐标差比较，展点图中离交点最近或 X、Y坐标差极接近于零的导线点极可能存在粗差。　　方法二：距离待定法。　　如图3，要确定如图所示的附合导线GPS02……GPS03中之测角错误，只需知道角度出现错误的地方离闭点GPS03的距离，那就可以确定错误的角度了。假设NJ236的导线点角度出错了β角度，由于错误的存在，导致NJ236往后包括闭点在内的各个导线点均以NJ236为中心，也相应以β的角度进行摇摆。闭点GPS03摇摆的距离fd和摇摆度β可以从附合导线的全长闭合差和方位角闭合差得出，所以出错的地方与闭点的距离S可以根据三角函数关系（如图3中的计算公式）求得。在概算的CAD展点图中以闭点GPS03为圆心，以S的距离为半径作弧，与导线概算略图有一交点，与此交点距离最接近的点极有可能存在误差。 图3 距离确定法单向支导线概算示意图　　2.2 全长闭合差超限（只存在一条边长观测错误情况下）　　当导线的方位角闭合差未超限，而全长闭合差出现超限，错误就很可能发生于边长的观测数值上。若错误发生于边长，可有以下两种方法查找。　　方法一：方位相似法。　　如图4，附合导线计算时，由