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PAGE  PAGE 146 第二十六届（2010）全国直升机年会论文 桨尖喷气旋翼气动力计算和动力学设计 刘永志 董凌华 杨卫东 (南京航空航天大学直升机旋翼动力学重点实验室，南京210016) 摘 要：通过使用计算流体力学商业软件Fluent 对使用喷气桨尖的直升机旋翼进行气动力计算分析，得到旋翼稳定运转时发动机的功率需求。由于桨尖位置增加了发动机，对旋翼桨叶的固有特性进行了研究，同时进行了颤振的相关分析工作。 关键字：喷气桨尖 ; 计算流体力学 ; 固有特性 ; 颤振 1引言 在旋翼桨叶尖端通过向后排出高压气体或直接将发动机安装在桨尖处来驱动桨叶旋转的方法称之为喷气桨尖。喷气桨尖在桨叶内通过管路向翼尖输送高压压缩空气，压缩空气从翼尖向后喷出，就可以推动桨叶转动。但是这种方法有一定的缺陷，其中在桨叶内输导压缩空气的能力有限，导致了桨尖的喷气效率很低。桨尖喷气的一个极端是直接在旋翼翼尖安装微型喷气发动机，发动机产生的高压气体驱动旋翼旋转。翼尖喷气发动机的方案在技术上更有诱惑力，燃料在离心力的作用下，可以容易地向翼尖输送，燃烧用的空气也可以由管路输送过来的压缩空气提供，因为在翼尖的发动机进气受圆周运动的影响太大，发动机必须轻小。 桨尖喷气发动机要提供足够的功率来保证旋翼的稳定旋转，但是，在进行气动力计算的时候，由于发动机特殊的位置给气动力的计算带来了困难，因此，有必要使用计算流体力学软件进行相关的气动力的计算，并能够通过计算结果进行动力的匹配工作，获得满足最小动力需求的发动机的相关参数，为今后的发动机型号的选择提供依据。 由于旋翼桨尖位置安装了作为集中质量的发动机，作为动力学分析的出发点和基础，首先对旋翼桨叶的固有特性进行了分析，分析参数的合理性，并对桨叶进行颤振分析。 2 计算流体力学方法 采用CFD（计算流体力学）软件FLUENT进行计算，其理论基础为欧拉方程，即：在以常角速度Ω旋转的桨叶固连旋转坐标系上,将欧拉方程转换为以绝对物理量为参数的表达式，悬停的旋翼流场可视为定常状态。非定常三维欧拉方程转换成以绝对物理量为参数的表达式,便于与来流一致。对于绕y 轴旋转的坐标系( x 轴由前缘指向后缘, z 轴从桨叶根部指向桨尖,坐标原点位于根弦四分之一处) ,守恒的欧拉方程积分形式为 （1） 其中, 为控制体, 为其边界面积, 其法向指向为n 。代表绝对流动量的守恒矢量，（F-G）为对应通量张量，S为其源项 。G是坐标系旋转带来的附加项，对于=0时方程（1）便化为非旋转坐标系下的欧拉方程。 通过Fluent的计算，能够得到旋翼在悬停时不同迎角情况下受到的升力以及阻力矩，并能够通过公式P=M·Ω计算需用功率，其中P为功率，M为扭矩，Ω为旋转角速度，此时为了和P进行平衡，发动机需要提供相同功率的拉力P′，使得P′=P，这样，动力的匹配工作得以完成. 3 旋翼固有特性以及颤振微分方程 3.1桨叶运动学描述 桨叶结构被模化成若干梁段,各梁段间可以任意角对接,此模型可同时考虑桨根及桨尖参数的影响。桨叶变形前后,第m个单元弹性轴上任意点p相对桨毂中心的位置矢量写成 （2） （3） 式中为第k片桨叶上第m个单元的弹性轴系，为和间的转换关系。 桨叶的运动方程可以由哈密顿原理导出。桨叶分成若干个梁单元,则哈密顿原理的离散形式可写成 （4） 式中，N为单元总数。Um为第m个单元的应变能, Tm为第m个单元的动能,Wm 为作用在第m个单元上的外力功。第m个单元动能的变分为 （5） 其中将，的表达式代入，整理可得 （6） 桨尖位置处的发动机放在最后一个单元中进行处理。 3.2颤振微分方程 桨叶颤振是直升机动力力学设计中必须解决的一个问题。理论分析指出, 桨叶颤振主要与桨叶弦向有效重心位置、挥舞调节系数、操纵线系刚度有关, 桨叶弦向有效重心位置在变距轴之后及桨叶扭转刚度较低、挥舞调节系数较高时, 旋翼旋转到一定转速就可能发生颤振。当桨叶发生颤振时, 旋翼在几秒钟时间内就会损坏。 公式（