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菁优网  HYPERLINK  ?2010-2013 菁优网 2011-2012学年上海市宝山区吴淞中学高一（上）期中数学试卷  2011-2012学年上海市宝山区吴淞中学高一（上）期中数学试卷 　 一、填空题（每题4分，共计44分）： 1．（4分）设A={（x，y）|y=2x﹣5}，B={（x，y）|y=1﹣2x}，则A∩B=　_________　． 　 2．（4分）设，则f（x）?g（x）=　_________　． 　 3．（4分）若函数f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=　_________　． 　 4．（4分）若a＞0，b＞0，2a+3b=1，则ab的最大值为　_________　． 　 5．（4分）函数f（x）=的定义域为　_________　． 　 6．（4分）已知x、y∈R，写出“x2+y2＞2”的一个充分不必要条件：　_________　． 　 7．（4分）若x＜1，则y=的最大值　_________　． 　 8．（4分）设P和Q是两个集合，定义集合P﹣Q={x|x∈P，且x?Q}，如果P={x|x（x﹣2）＜0}，Q={x||x﹣2|＜1}，那么P﹣Q等于　_________　． 　 9．（4分）定义符号函数sgnx=，则不等式x＞2（2x﹣1）sgnx的解集是　_________　． 　 10．（4分）若关于x的不等式|x+2|+|x﹣1|＜a的解集为?，则a的取值范围是　_________　． 　 11．（4分）已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以（﹣1）k再求和（如A={1，3，6}，可求得和为（﹣1）?1+（﹣1）3?3+（﹣1）6?6=2，则对M的所有非空子集，这些和的总和是　_________　． 　 二、选择题（每题3分，共计12分）： 12．（3分）下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　） 　A．f（x）=x0与g（x）=1B．f（x）=x与g（x）=　C．f（x）=x2与g（x）=（x﹣1）2D．f（x）=与g（x）=　 13．（3分）已知a，b，c∈R，则下列推证中正确的是（　　） 　A．a＞b?am2＞bm2B．　C．D．　 14．（3分）下列函数中，最小值为2的是（　　） 　A．B．　C．D．　 15．（3分）设[x]表示不超过x的最大整数，如[4.1]=4，则不等式[x]2﹣5[x]+6≤0的解集是（　　） 　A．[2，3]B．[2，4]C．[2，4）D．[3，4）　 三、解答题（6+8+10+8+12=44分）： 16．（6分）已知x，y∈R+，x+y=2，求的最小值及相应的x，y值． 　 17．（8分）已知集合，集合B={x|x2﹣2x+1﹣m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要条件，求实数m的取值范围． 　 18．（10分）已知函数f（x）=． （1）画出y=f（x）的图象； （2）求函数y=f（x）的定义域和值域； （3）求f（a2+1）． 　 19．（8分）某网店的IPAD2商品计划分两次降价促销，有三种方案： A：第一次降价百分率为m，第二次为降价百分率为n； B：第一次降价百分率为n，第二次为降价百分率为m； C：第一次降价百分率为，第二次为降价百分率为；其中0%＜n＜m＜100%， （1）经过两次降价后，请把三种方案的降价幅度从大到小排列； （2）证明你的结论． 　 20．（12分）某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有50万元的总收入，已知使用x年（x∈N*）所需（包括维修费）的各种费用总计为2x2+10x万元． （1）该船捞捕第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）？ （2）该船若干年后有两种处理方案： ①当赢利总额达到最大值时，以8万元价格卖出； ②当年平均赢利达到最大值时，以26万元??出， 问哪一种方案较为合算？请说明理由． 　  2011-2012学年上海市宝山区吴淞中学高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题（每题4分，共计44分）： 1．（4分）设A={（x，y）|y=2x﹣5}，B={（x，y）|y=1﹣2x}，则A∩B=　{（，﹣2）}　． 考点：交集及其运算．1087264专题：计算题．分析：联立两集合中的方程组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集．解答：解：联立得：， 解得：， 则A∩B={（，﹣2）}． 故答案为：{（，﹣2）}点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．　 2．（4分）设，则f（x）?g（x）=　　． 考