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灰色神经网络PID控制 （武汉理工大学 自动化学院，湖北 武汉 430070） 摘要: 简述灰色系统与人工神经网络各自的特点与应用，分析两者以及组合方式的优缺点和预测能力，结合灰色系统的“少数据，高精度”的特性和人工神经网络的“纠正”能力，提出一种新的组合模型。针对传统PID控制器的缺陷,本文提出了一种基于BP算法的PID控制器,利用BP算法局部计算简单、非线性映射能力强的特点,实现对PID控制器参数的寻优整定,并利用MATLAB软件对系统进行仿真。仿真结果表明此方法对PID控制器的参数 有很好的控制效果。 关键词: 灰色系统; 人工神经网络; PID控制；组合预测模型 0 引言：灰色预测GM（1，1）模型通过累加生成来削弱随机干扰影响，所需数据较少，计算简便，但对波动性较大的曲线进行拟合时精度较低，适合预测呈近似指数增长规律的数据序列，所预测的数据总是呈稳定上升趋势，而油料储备的实际情况并非如此。BP 神经网络具有高度非线性运算，自学习、自组织能力，可考虑一些随机因素影响，但预测时需大量数据作为输入变量；此外网络的加权系数对每个输出都有影响，导致学习速率较慢；网络在确定加权系数时具有随机性，每次训练后输入与输出之间的关系不定，预测结果存在差异。为此，本文提出了一种基于灰色神经网络的油料储备预测模型，既发挥了灰色预测方法中累加生成的优点，便于神经网络进行训练，又避免了灰色预。 1 灰色PB神经网络PID控制 1、经典PID控制 在模拟控制系统中,控制器最常用的控制规律是PID控制规律。模拟PID控制系统原理框图如图1所示。系统由模拟PID控制器和受控对象(plant)组成 PID控制器是一种线性控制器，它根据给定的实际输出值Cout(t)构成控制偏差： error（t）=Rint(t)-Cout(t) PID的控制规律为： C(t)=Kpe(t)+ 对应的传递函数形式： Kp—比例系数；T1—积分时间常数；Td—微分时间常数。 将PID控制器离散化表达式： ,T,为采样周期，k为采样序号，error(k),error(k-1)分别为第（k-1）和第K时刻所得的扦插信号。 图2 位置式PID控制系统 1.2BP网络的PID控制器 PID控制要取得较好的控制效果,就必须通过调整好比例、积分和微分三种控制作用,形成三者既相互配合又相互制约的关系,这种关系不一定是简单的“线性组合”,从变化无穷的非线性组合中可以找出最佳的。神经网络所具有的任意非 线性表达能力,可以通过对系统性能的学习来实现最佳组合的PID控制。 BP神经网络的PID控制器 由图可见,控制器由两个部分组成: (1)经典的PID控制器,直接对受控对象进行闭环控制,并且三个参数KP、KI、KD为在线调整方式。 (2)神经网络,根据系统运行状态,调节PID控制器的参数,以期达到某种性能指标的最优化,出层神经元的输出状态对应于PID控制器的三个可调参数KP、KI、KD,通过神经网络的自学习、加权系数的调整,使神经网络输出对应于某种最优控制下的PID控制器参数。 因此,其算法归纳如下: (1)确定BP网络结构; (2)采样得到rin和cout,计算误差error=rin-cout; (3)计算BPNN各层神经元的输入、输出,NN输出层的输出即为PID控制器的三个可调参数KP、KI、KD; (4)根据式(1.4)计算PID控制器的输出u; (5)进行神经网络学习,在线调整加权系数,实现PID控制参数的自适应调整; (6)置k=k+1,返回到(1)。 1.3基于灰色BP神经网络的PID控制器 灰色系统与人工神经网络各自的特点与应用，分析两者以及组合方式的优缺点和预测能力，结合灰色系统的“少数据，高精度”的特性和人工神经网络的“纠正”能力，提出一种新的组合模型。 GM（1,1） 仿真结果： e — 1 灰色理论 灰色预测就是通过处理原始数据，建立灰色模型，发现和掌握系统发展规律，对系统未来状态进行科学预测。 令X（0）为GM(1,1)建模序列， X(0)=[x01,x02,…,x0n] X（1）为X（0）的累加序列， X(1)=[x11,x12,…,x1n] x1k=i=1kx0i, k=1,2,…,n 令Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列， Z(1)=[z12,z13,…,z1(n) z1k=12(x1k+x1k-1) 则GM(1,1)的定义型，即GM(1,1)的灰微分方程模型为 x0k+az1k=b 式中a称为发展系数，b为灰色作用量。 设∝为待估参数向量，即∝=(a,b)T, 则灰微分方程的最小二乘估计参数列满足 ∝=(BTB)-1BTY 其中 B=-z12……-z1n1 ……1TY=[