甘肃省张掖市民乐一中2013-2014届高一上学期期末考试数学试题含解析.docVIP

民乐一中2013-2014学年高一上学期期末考试 数学试题 命题人：汤继源 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.lg4+lg25的值是 （ ） A. lg29 B. 100 C. 10 D. 2 2.已知幂函数的图象过点（,），则的值是（ ） A． B．1 C．2 D．4 3．下列说法中正确的个数为 ( 　) ①三角形一定是平面图形　②若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形　③圆心和圆上两点可确定一个平面　④三条平行线最多可确定三个平面 A．1 B．2 C．3 D．4 4．若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为 （ ） A、 B、 C、 D、 5. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7.过点,且垂直于直线的直线的方程为（ ） A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0 8．已知过点A、B的直线与直线平行，则的值为（ ） A. 0 B. -8 C. 2 D. 10 9．函数的零点所在的一个区间是(　 　) A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(0，1) D．(1，2) 10．若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( ) A．2＋ B． C． D． A B C D A1 B1 C1 D1 12. 如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（ ） A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．在空间直角坐标系中，已知、两点之间的距离为7，则=_______． 14．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 ． 15．圆心是点，且与直线相切的圆的方程是 . 16．如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状； ②水面四边形的面积不改变； ③棱始终与水面平行； ④当时，是定值． 其中正确说法是 ． 三、解答题（本题共6小题，共70分，要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分） 已知全集， （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分） 光线自点射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果） 19.（本小题满分12分） 已知函数，， （1）当时，求函数的最大值与最小值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。 20.（本小题满分12分） 已知某几何体的俯视图是边长分别为8、6的矩形，主视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形。 （1）求该几何体的体积； （2）求该几何体的侧面积。 F E D C D1 C1 B1 A1 B A 21.(本小题满分12分) 在长方体中，，，F分别为，BD的中点． （Ⅰ）求证：EF∥平面BCC1； （Ⅱ）求证：面面. 22.（本小题满分12分） 已知圆过两点(1，－1)，(－1,1)，且圆心在上． （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）设P是直线上的动点，、是圆的两条切线，、 为切点，求四边形面积的最小值． 民乐一中2013—2014学年第一学期期终考试 高一数学试题答案 18.答案、解：如图，设入射光线与反射光线分别为与， y x 0 由直线的两点式方程可知：——3分 化简得： ——————4分 其中， 由光的反射原理