甘肃省天水市一中2015届高三上学期第一学段段考(期中)数学理试题含解析.docVIP

天水一中2012级2014-2015学年度第一学期第二阶段考试 数学试题(理科） 命题：赵玉峰审题：张志义 一．选择题（共12题，每小题5分，共60分） 1．已知等差数列的前项之和为，则（） A.6 B.9 C.12 D.18 2．下列命题的说法错误的是（） A．命题“若 SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT 则”的逆否命题为“若, 则 SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT ”． B．“”是“ SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT ”的充分不必要条件． C．对于命题 SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT  SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT 则 SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT  SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT  D．若 SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT 为假命题，则 SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT 均为假命题． 3．将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）． A．y＝sin（2x－） B．y＝sin（2x－） C．y＝sin（x－） D．y＝sin（x－） 4．x，y满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为( ) A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1 5．若函数，在处取最小值，则=（） A. B. C.3 D.4 6．若曲线在点处的切线方程是，则（） A．B． C． D． 7．当时，不等式恒成立，则的取值范围为（） A. B.C. D. 8．已知sin（α－2π）＝2sin（＋α），且α≠kπ＋（k∈Z），则的值为（） A．B．C．D． 9．在正方体中，点，分别是线段，的中点，则直线与所成角的余弦值是（） A．B．C． D． 10．若，则函数在区间上恰好有（） A．0个零点 B．1个零点 C．2个零点 D．3个零点 _ D _ C _ B _ A _ 11．如图，四面体中，，，平面平面，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的体积为（） A． B． C． D． 12．设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是（） A．或或 B．或 C．或或 D． 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量，且，则 ． 14．若某几何体的三视图如下，该几何体的体积为，则俯视图中的. 15．数列的前项和记为，，，则的通项公式为 . 16．已知函数至少有一个值为正的零点，则实数的 取值范围_____________。 三．解答题（共6小题,共70分） 17．（10分）已知，其中，． （1）求的周期和单调递减区间； （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，，求边长和的值（）． 18．（10分）设是公差不为0的等差数列的前项和，已知,且成等比数列； （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和。 19．（10分）2．如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证：（1）直线面； （2）平面面． 20．(12分）已知函数在与时都取得极值． （1）求的值； （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围． 21．（14分）已知在四棱锥P-ABCD中，AD//BC, PA=PD=AD=2BC=2CD, E,F分别为AD,PC的中点. （Ⅰ）求证平面PBE; （Ⅱ）求证PA//平面BEF; （Ⅲ）若PB=AD,求二面角F-BE-C的大小. 22．（14分）22．已知． （1）若的单调减区间是,求实数的值; （2）若对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围； （3）设有两个极值点, 且若恒成立,求的最大值． 理科数学参考答案 1．B试题分析：由已知得，所以，所以9． 2．D试题分析：因为命题“若 SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT  则 ”的逆否命题