甘肃省天水市一中2013-2014届高一上学期期末考试数学试题含解析.docVIP

天水市一中2013级2013-2014学年第一学期期末考试 高一数学 命题：赵建忠 审核：文贵双 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．直线在平面外是指 （ ） A．直线与平面没有公共点 B．直线与平面相交 C．直线与平面平行 D．直线与平面最多只有一个公共点 2.若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ） A. B. C. D. 3. 倾斜角为135?，在轴上的截距为的直线方程是（ ） A. B. C. D. 4．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（ ） A． B． C． D． 5. 如图，若图中直线1, 2, 3的斜率分别为k1, k2, k3，则（ ） A．k1k2k3 B．k3k1k2 C.k3k2k1 D.k1k3k2 6．已知是两条不同的直线，是三个不同的 平面，下列命题中错误的是（ ） A．若，则∥ B．若∥???∥，则∥ C．若∥，则∥ D．若是异面直线，∥，∥，则∥ 7. 直线关于轴对称的直线方程为( ) A． B． C． D． 8．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（　　） A．是45° B．是60° C．是90° D．随P点的移动而变化 9. 两直线与平行，则它们之间的距离为( ) A． B． C． D． 10. 球的体积是eq \f(32π,3)，则此球的表面积是 (　　 ) A．12π　　　　　　　　　 B．16π C.eq \f(16π,3) D.eq \f(64π,3) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．直线截圆所得的弦长是 ． 12．直线与直线垂直，则＝ . 13．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 . 14. 圆上的点到直线的距离的最小值是 . 三、解答题（共44分） 15.（本小题满分10分）直线l过直线x + y－2 = 0和直线x－y + 4 = 0的交点，且与直线3x－2y + 4 = 0平行，求直线l的方程. 16. （本小题满分12分）已知中，面，， 求证：面． 17．(本小题满分10分)已知直线l的倾斜角为135?， 且经过点P(1,1)． （Ⅰ）求直线l的方程； （Ⅱ）求点A(3,4)关于直线l的对称点A?的坐标． 18.(满分12分) 已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),,且圆心M在上． (1)求圆M的方程； (2)设p是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值． 高 一 数 学 参 考 答 案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） DADCB CACDB 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．2 12．0或2 13．y=2x或x+y-3=0 14. 4. 三、解答题（共44分） 15.（本小题满分10分）. 解法一：联立方程：解得 ，即直线l过点(－1,3)， ∵直线l的斜率为 eq \f(3,2)，∴直线l的方程为：y－3 =  eq \f(3,2) (x + 1) 即3x－2y + 9 = 0. 解法二：∵直线x + y－2 = 0不与3x－2y + 4 = 0平行 ∴可设直线l的方程为：x－y + 4 + λ(x + y－2)= 0 整理得：(1 + λ)x + (λ－1)y + 4－2λ = 0 ∵直线l与直线3x－2y + 4 = 0平行 ∴ eq \f(1+λ,3) = \f(1－λ,2) ≠ \f(4－2λ,4) 解得λ =  eq \f(1,5) ∴直线l的方程为： eq \f(6,5)x－  eq \f(4,5)y +  eq \f(18,5) = 0 即3x－2y + 9 = 0 16. （本小题满分12分） 证明： . 又面 . 面 又 面 17．(本小题满分10分). 解：（Ⅰ）∵k＝tan135?＝－1，…………???………