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第1.9节 无穷小量的比较 一. 无穷小量比较的概念 二. 关于等价无穷小的性质和定理 等价无穷小必是同阶无穷小,但反之不真. x ? 0 时的几个无穷小量的比较： 有何想法？ 所以 1? cos x = O( x2 ) ( x ? 0 ) . ? x ? 0 时, 不可比较的无穷小. 不存在, 但不是无穷大, 与 x 是 二. 关于等阶无穷小的性质和定理 1. 定理 设在某一极限过程中, 综上所述, 限过程中的第三个变量. 2. 定理 综上所述, 设在某极限过程中, ? ~? , ? ~? , 则 ? ~ ? . 3. 定理 无穷小量可以用其等价无穷小量替代. 定理告诉我们: 在计算只含有乘、除法的极限时, 如果在加减法中用等价无穷小量替代, 则会产生错误: 将常用的等阶无穷小列举如下: 当 x ? 0 时 作业 练习1.9 1、（4）（6）；2、3、4、 5、（3）-（6）
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