江西省奉新一中2013-2014届高二上学期第三次月考数学(文)试题含解析.docVIP

一、选择题（50分） 1．已知全集，集合，集合，则下图中阴部分所表示的集合是： A． B． C． D． 2．若，则下列结论不正确的是：　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A． B． C． D． 3．已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则等于A． 16 B. 8 C. 4 D. 2 4．如果直线与直线平行，那么系数为： A． B． C． D． 5．在中，面积，则 A.  QUOTE 错误！未找到引用源。 B.  QUOTE 错误！未找到引用源。 C. QUOTE 错误！未找到引用源。 D. QUOTE 错误！未找到引用源。 6．已知是以为周期的偶函数，且时，，则当时，等于： 7．若，满足约束条件, QUOTE 错误！未找到引用源。目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是： A. B. C. D. 8．设，分别是椭圆：的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为(　　) A.eq \f(2,3) B．1 C.eq \f(4,3) D.eq \f(5,3) 9．函数y=的图像恒过定点，若点在直线上，则 的最小值为 . A．9 B． C． D． 10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如： 他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是： A. 289 B. 1 024 C. 1 378 D. 1 225 二、填空题（25分） 11．不等式，且的解集为______. 12．已知平面上三点、、满足，，，则的值等于_______． 13．圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为 ． 14．一船以每小时15 km的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东60°方向,行驶4h后,船到处,看到这个灯塔在北偏东15°方向,这时船与灯塔的距离为 km. 15．给出下列命题： ①已知、、是三个非零向量,若，则；②函数图象关于点对称；③函数与函数的图像关于轴对称；④若数列为等比数列，为其前项和，则、??也成等比；⑤椭圆（）的两个焦点分别为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为；其中正确命题的序号是 . 三、解答题：（12+12+12+12+13+14=75分） 16.在△ABC中，角所对的边分别为，且满足，． （1）求△ABC的面积； （2）若，求的值． 17.求垂直于直线，且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程 18.在数列中，，并且对任意，都有成立，令. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 19．已知椭圆的两焦点为、，为椭圆上一点，且. (1)求此椭圆的方程； (2)若点P在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2的面积． 20．圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦， （1）当＝135０时，求; （2）当弦被点平分时，求出直线的方程; （3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式. 21．已知函数定义在区间上，，且当，时，恒有，又数列满足，，设 eq \f(1,f(a1))＋\f(1,f(a2))＋…＋\f(1,f(an))． ⑴证明：在上为奇函数； ⑵求的表达式； ⑶是否存在正整数，使得对任意，都有成立，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由． 奉新一中2015届高二上学期第三次月考文科数学答案 18题：解析：1、当n≥2时an×a(n-1)=a(n-1)-an1/an-1/a(n-1)=11/an=1/a(n-1)+1∴数列{1/an}是以1/a1=3为首项，d=1为公差的等差数列1/an=3+(n-1)=n+2an=1/(n+2)bn=1/an=n+22、令数列{an/n}为：Cn则：Cn=1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]C1=1/2(1-1/3)C2=1/2(1/2-1/4)C3=1/2(1/3-1/5)C4=1/2(1