江西省九江一中09-10届高二下学期期中考试(数学文).docVIP

江西省九江一中09-10学年高二下学期期中考试 数学文试卷 满分：150分 考试时间：4月23日14：05—16：05 命题人：王长书 审题人：王贤华 刘婷 苑娜娜 一、选择题（5分×12=60分） 1．复数满足方程，则所对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1m 的概率是（ ） A． B． C． D． 3．如图是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果为（ ） A．8 B．9 C．20 D．18 4．已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 5．已知数列，，，则等于（ ） A．1 B． C．4 D．5 6．若函数的导函数，则的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 7．已知的定义域为R，且，，则等于（ ） A． B． C． D． 8．已知函数 在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．在三棱锥S—ABC内任取一点P，使得的概率是（ ） A． B． C． D． 11．若，，，且，，则的最大值为（ ） A． B．1 C． D．2 12．已知点P落在的内部，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（4分×4=16分） 13．设，则满足的集合B的个数是__________. 14．在中，若，则的形状是__________. 15．等比数列的公比为2，前四项之和为1，则前八项之和为_________. 16．设M是椭圆的动点，A1和A2分别是其左、右顶点，则的取值范围是 ___________. 三、解答题（12分×5+14分=74分） 17．（12分）已知， （1）当∥时，求的值； （2）求在上的值域. 18．（12分）从8名学生中选出2人担任正、副班长. （1）求甲当正班长、乙当副班长的概率； （2）求甲、乙至少有一人被选中的概率. 19．（12分）如图所示，在五面体ABCDE中，EA=EC=ED=2，且EA，EC，ED两两垂直，AB∥CE，AB=1，F为CD的中点. （1）求证：BF∥平面ADE； （2）求五面体ABCDE的体积. 20．（12分）设数列的前项和为，点 均在函数的图象上. （1）求数列的通项公式； （2）设，是数列的前项和，求使，对恒成立的最小正 整数. 21．（12分）设函数. （1）若当时，取得极值，求的值； （2）在（1）条件下，求的单调递增区间； （3）若存在极值，求实数的取值范围. 22．（14分）已知点，，点A、N满足，（O 为坐标原点），过点N且垂直于AF的直线交线段AE于点M. （1）求点M的轨迹C的方程； （2）设直线：与轨迹C交于不同的两点R、S，若和，当取最大值时，求直线的方程. 高二文科答案 1~12 DAADA CBBDA DC 13、 4 ；14、等腰三角形 ；15、 17 ；16、[-1，0] 17、（1） （2） 18、(1)； （2） 19、（1）取DE中点G，则BF//AG ∴BF//平面ADE （2） 20、（1） （2） 即m的最小正整数为10. 21、（1） （2） （3） 22、（1） (2)