哈工程化学第2章误差与数据处理技术总结.ppt

Harbin Engineering University;Harbin Engineering University;本章教学基本要求 ;2.1 定量分析中误差的基本概念;分析结果的衡量指标;2.偏差与精密度 ; 偏差和误差都有正负 (偏高或偏低）之分。 误差和偏差是两个不同的概念。 偏差的大小反映了测定值的重现性，一组平行测定值之间相互接近的程度定义为精密度 （precision）。精密度的大小用偏差来表示，偏差大，精密度低。 ;(1)精密度是保证准确度的先决条件； 准确度高，要求精密度一定高。 (2)但精密度高不一定准确度高； (3)两者的差别主要是由于系统误差的存在。 准确度反映了测量结果的准确性 精密度反映了测量结果的重现性;1. 准确度高，要求精密度一定高 但精密度好，准确度不一定高 2. 准确度反映了测量结果的正确性 精密度反映了测量结果的重现性;准确度与精密度的关系;相对误差和绝对误差在分析中的应用;（1）平均偏差和相对平均偏差 平均偏差（average deviation）又称算术平均偏差： ; 指一组平行测定值中最大值xmax与最小值xmin之差： R = xmax－ xmin ;当测定为无限多次时，标准偏差σ的数学表达式为 ; [例]用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差。;[例]比较同一试样的两组平行测定值的精密度。;5.误差的分类及其特点 ;系统误差产生的原因;产生的原因;（2）偶然误差—随机误差;误差的减免;2.1.2 偶然误差分布的数理统计规律;;; 当测定值连续变化时，随机误差的分布特性可用高斯分布的正态概率密度函数来表示： ;讨论： ;标准正态分布 ;2.有限次测量数据的误差分布—t分布 ;t--分布 ;t -值表 ;3. 平均值的标准偏差;2.1.3 置信度与置信区间;讨论： 1.置信度不变时：n增加,t变小，置信区间变小 2. n不变时：置信度增加，t 变大，置信区间变大。 置信度——真值在置信区间出现的几率 。 置信区间—以平均值为中心，真值出现的范围。; 例题：对某试样中乙醇的含量进行了3次平行测定，所得结果分别为0.084%，0.089%，0.079%，求置信度为95%的置信区间。 ; [例]对某未知试样中Cl-的百分含量进行测定，4次结果为47.64%，47.69%，47.52%，47.55%，计算置信度为90%，95%和99%时的总体均值μ的置信区间;P=95％,查表t0.05，3=3.18;2.1.4 误差的传递及提高准确度的方法 ;（2）偶然误差的传递;2. 提高测定结果准确度的方法 ;（2）提高测定结果的准确度 ;（3）控制测量的相对误差;3.公差 ;2.2 定量分析数据的评价和显著性检验;2.2.1 可疑数据的取舍 ? 过失误差的判断;（5）根据测定次数和要求的置信度（如95%）查表：;2.格鲁布斯(Grubbs)检验法;测定碱灰总碱量（Na2O%)得到6个数据，按其大小顺序排列为40.02，40.12，40.16，40.18，40.18，40.20。第一个数据可疑，判断是否应舍弃？（置信度为95%）。;2.2.2 显著性检验---系统误差的判断;[例]采用某种新方法测定基准明矾中铝的百分含量，得到以下九个分析结果，10.74%，10.77%，10.77%，10.77%，10.81%，10.82%，10.73%， 10.86%，10.81%。试问采用新方法后，是否引起系统误差？（P=95%）μ=10.77%;（1）Ｆ 检验法（ 和 之间是否有显著性差异）;ｃ.查表(自由度 f = f 1+ f 2 = n1+n2 – 2)，比较： 　　　　t计＞ t表，表示有显著性差异 t计＜ t表，表示无显著性差异。;[例题] 用两种方法测定某试样中ω(Si);;【例】测定某一热交换器的水垢中Fe2O3的百分含量，得到如下数据： 79.58；79.45；79.50；79.47；79.52；79.54；79.78。 根据Q检验法判断最小值和最大值是否可疑值后 求：（1）分析结果的平均值（ ）；;解：用Q检验法，检验最小值、最大值是否可疑 最小值79.45;（3）;2.3 有效数字及其运算规则;2.数据中零的作用;3.改变单位，不改变有效数字的位数;2.3.2 运算规则;2. 乘除运算时;3.对数和反对数运算时;4. 注意点;2.3.3 数字修约规则 ;2.