兔子繁殖问题中奇思妙想.ppt

“奇思妙想”学数学; 兔子繁殖问题中“奇思妙想”;仔细观察;菲波那契数列 ;数学家斐波那契简介;菲波那契数列的通项公式如何求 ;也许同学们很奇怪，这个数列的各项都是有理数，可它的通项公式中偏偏是含有根号？！;数列的通项公式与求和的常用方法;高考要求;数列通项公式直接表述了数列的本质，是给出数列的一种重要方法;重难点归纳;一、常规数列的通项;二、等差、等比数列的通项;三、摆动数列的通项;四、循环数列的通项;例4：写出数列1，10，100，1000，…的一个通项公式。 解：an=10n－1 变式1：求数列9，99，999，…的一个通项公式。 分析与解答：此数列每一项都加上1就得到数列10，100，1000，… 故an=10n－1。 变式2：写出数列4，44，444，4444…的一个通项公式。 解：an= （10n－1） 评注：平日教与学的过程中务必要对基本的数列通项公式进行过关，这就需要提高课堂教与学的效率，多加总结、反思，注意联想与对比分析，做到触类旁通，也就无需再害怕复杂数列的通项公式了。;五、通过等差、等比数列求和来求通项;求递推数列的通项公式的九种方法;一、作差求和法 ;二、作商求和法;解：原递推式可化为： ;三、换元法;解：设;例4已知数列{; 例5（1993年全国数学联赛题一试第五题）设正数列;解 将递推式两边同除以;故 ;五、取倒数法;六、取对数法;七、平方（开方）法;解：将;八、待定系数法;1、;比较（1）式与（2）式的系数可得;数列{;2、;则数列;3、;①式可化为： ;4、;.;解 ①式可化为：;九、猜想法;例13 在各项均为正数的数列