等练习1.2,3。4。5等练习1.2,3。4。5.docVIP

等腰三角形性质与判定习题1 一、填空题（30分） 1、已知等腰三角形的一边长为15cm，另一边长为6cm，则它的周长为　　　　　。 2、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为5cm，则它的周长为　　　　　　。 3、有一个角等于40°，另一个角等于__________的三角形是等腰三角形． 4、在等腰三角形中，设底角为，顶角为，用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，则x= 。 5、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为2cm.则腰长为　　　　 6、如图，∠A=18°，AB=BC=CD=DE=DF，则∠GEF= 7、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处， 点D落在点G处，若∠CFE=，且DE=1，则边BC的长为 3 ． 8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则其顶角为 9、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为 10、有一个外角为40°的等腰三角形的顶角角的度数为 . 有一个外角为140°的等腰三角形的顶角的度数为 二、选择题（30分） 11、判定两个等腰三角形全等的条件可以是…………………… （ ）。 A、有一腰和顶角对应相等 B、有两边对应相等 C、有顶角和一个底角对应相等 D、有两角对应相等 12、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ） A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半 13、在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（ ） A、100° B、75° C、150° D、75°或100° 14、如下左图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且QC＝AP＝AQ＝BP＝PQ，则∠BAC＝…（ ） A、1250 B、1300 C、900 D、1200 15、如中图，△ABC中，AB＝AC，BD、CE为中线，图中共有等腰三角形（ ）个。 A、4个 B、6个 C、3个 D、5个 16、如右图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝280，则∠B的度数是…………（ ） A、600 B、700 C、760 D、450 17、在△ABC中，AB=AC，下列推理中错误的是……………………（ ）。 A、如果AD是中线，那么AD⊥BC，∠BAD=∠DAC B、如果BD是高，那么BD是角平分线 C、如果AD是高，那么∠BAD=∠DAC、BD=DC D、如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线 18、三角形的三边长满足式子，那么这个三 角形是（ ）A、钝角三角形 B、等边三角形 C、等腰非等边三角形 D、以上都不对 三、解答题（40分） 19、现在给出两个三角形（如图），请把图 （1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分 割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！ 20、如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC 21、如图，AF平分∠BAC，P是AF上任一点，过P向AB、AC作垂线PD、PE，D、E分别为垂足，连结DE，求证：AF垂直平分DE。 22．求证：等腰三角形一腰上的高与底边 的夹角等于其顶角的一半 等腰三角形练习2 1．已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是________． 2．等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________． 3．等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为_________． 4．如图，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm,BD=6cm ，则D点到AB的距离为______． 5．如图，在∠C=90°AD平分∠BAC，DE⊥AB ，若∠BAD=30°，则∠B= ，DE= ． 6．如图，∠ABC=70°∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBC= ． 7．如图，△ABC 中，DE 垂直平分AC，AE=3，△ABD周长为13，那么△ABC 的周长为__________． 8．如图，如果点M在∠ACB的平分线上且AM=6 厘米，则BM= ，你的理由是_______________