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6．集合A={1，2，3}上的下列关系矩阵中符合等价关系条件的是（　　　） A． B． C． D． 9．设A={1，2，3，4，5}，A上二元关系R={〈1，2〉，〈3，4〉，〈2，2〉}，S={〈2，4〉，〈3，1〉，〈4，2〉}，则S-1R-1的运算结果是（　　　） A．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈4，2〉} B．{〈2，4〉，〈2，3〉，〈4，2〉} C．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈2，4〉} D．{〈2，2〉，〈3，1〉，〈4，4〉} 20．设A={0，1，2，3，6}，R={〈x,y〉|x≠y∧(x,y∈A)∧y≡x(mod 3)}，则domR=____________，ranR=____________。 27．设A={0，1，2，3}，R={〈x,y〉|x,y∈A∧(y=x+1∨y=)}，S={〈x,y〉|x,y∈A∧（x=y+2）}。试求RSR 31．设A={a,b,c,d}, R={〈a,c〉，〈c,b〉，〈b,a〉，〈a,d〉}，求R，r(R),s(R),t(R)的关系图。 7．设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={a, b, b, a, c, d, d, c}∪IA，则对应于R的A的划分是（　　　） A．{{a},{b, c},{d}} B．{{a, b},{c}, {d}} C．{{a},{b},{c},{d}} D．{{a, b}, {c,d}} 12．设A={a, b, c}，R是A上的二元关系，R={a, a, a, b, a, c, c, a}，那么R是（　　　） A．反自反的 B．反对称的 C．可传递的 D．不可传递的 19．设X={1，2，3}，f：X→X，g：X→X，f={1, 2,2,3,3,1}, g={1,2,2,3,3,3}，则fg=________________，gf=________________。 20．设A={a,b,c}，R是A上的二元关系，且给定R={a,b,b,c,c,a}，则R的自反闭包r(R)= ________________，对称闭包s(R)= ________________。 26．集合A={a, b, c, d, e}上的二元关系R为 R={a,a, a,b, a,c, a,d, a,e, b,b, b,c, b,e, c,c, c,d, c,e, d,d, d,e, e,e} （1）写出R的关系矩阵； （2）判断R是不是偏序关系，为什么？ 30．设A为54的因子构成的集合，RA×A，x,y∈A, xRyx整除y。画出偏序集A,R的哈斯图，并求A中的最大元，最小元，极大元，极小元。 31．设R是A上的一个自反关系，证明：R是一个等价关系，当且仅当若a,b∈R，a,c∈R，则b,c∈R。 11.设集合A={1，2，3}，下列关系R中不是等价关系的是（　　　） A.R={1,1,2,2,3,3} B.R={1,1,2,2,3,3,3,2,2,3} C.R={1,1,2,2,3,3,1,2} D.R={1,1,2,2,3,3,1,2,2,1,1,3,3,1,2,3,3,2} 29.设A={a, b, c, d, e}，R为A上的关系，R={a, d，a, c，a, b, a, e, b, e,c, e, d, e}∪IA，试画A，R的哈斯图，并求A中的最大元，最小元，极大元，极小元。 32.设R是A上的自反和传递关系，如下定义A上的关系T，使得x, y∈A，x, y∈T x, y∈R∧(y, x)∈R。 证明T是A上的等价关系。 8．下列关系矩阵所对应的关系具有反对称性的是（　　　） A． B． C． D． 21．设A={1,2,3,4}, A上的二元关系R={1,2,2,4,3,3},S={1,3,2,4,4,2}，则R2?S=___________，(R-1)2=___________。 8.下列哪个关系矩阵所对应的关系具有自反性( ) A. B. C. D. 20.设A={l，2，3，4}，A上的二元关系R={1，2，3，4，4，3}，S={l，3，3，4，4，1}，则R～S=________，(RS)-1=________。 28．设A={a,b,c,d}，R={a，b，a，d，b，c，c，a，d，a}，求R的传递闭包。 29.设A={2，3，6，12，24，36}，请画出A上整除关系的哈斯图，并给出子集{6，12，24，36}的下界、下确界、极大元、最大元。 33.设A={a，b|a，b∈Z+，Z+为整数集}，A上的关系R={a，b,c，d|ad=bc}，证明R是等价关系。 7．集合A={1，2，…，10}上的关系R={x，y|x+y=10，x∈A，y∈A}，则R的性质是（　　　） A．自反的 B．对称的 C．