元二次方程练习题.docVIP

思致超越 知行合一 Page  PAGE 4 of  NUMPAGES 4 让每一个学生超越老师！ 一元二次方程练习题 1.解下列方程x2-6x-7=0, 2x2-50=0, 3(4x-1)2=(1-4x), 3x2-5x-6=0，较简便的方法依次是（ ） A．因式分解法、公式法、配方法、公式法 B．配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法 C．直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 D．公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法 2.下列说法中： ①方程的二根为，，则 ② .③ ④ ⑤方程可变形为 正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若实数x、y满足，则x+y的值为（ ） A.-1或-2 B.-1或2 C.1或-2 D.1或2 4.已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程的两根，则这个直角三 角形的斜边是（ ） A. B.3 C.6 D. 5.若一元二次方程ax2＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是（ ） A.3b2＝8ac B. C.6b2＝25ac D.不能确定 6.设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 7.若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系：x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0. 则这个一元二次方程是（ ） A.x2+x+3=0 B.x2-x-3=0 C.x2-x+3=0 D.x2+x-3=0 8.已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为 9.若 10. 11.已知,且,则的值为 12.已知是方程的两个根，是方程的两个根，则m的值为 13.若，，则x+y的值为 14.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的面积为 15.若，则t的最大值为 ，最小值为 16.已知方程与有一个公共实根，则字母系数m= 17.已知α，β是方程的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_______ 18.已知，，则 19.已知实数m、n满足，则 20.若p、q是方程的两个实根，则 21.在实数范围内分解因式： （1）； （2）; ⑶ 22.解方程: 23.如果，那么代数式的值。 24.已知二次三项式是一个完全平方式，试求的值. 25.已知是方程的两实数根，求的值。 26.关于x的方程的两根之和为－1，两根之差为1 (1) 这个方程的两个根 (2) 求:: 27.已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值． 28.已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,(1)k为何值时, △ABC是以BC为斜边的直角三角形; (2) k为何值时, △ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长. 29.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值. 30.一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,(1)求m的取值范围; (2)当m在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为x1,x2,求(3x12)(1-4x2)的值. 31.已知方程x2-4x-2m+8=0的两根一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围. 32.小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为1）时，小明因看错 常数项，而得到解为8和2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9和