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A problem-solving environment for generating certifiably correct problems to solve evolutio
A Problem-Solving Environment for GeneratingCertiably Correct Programs to Solve EvolutionEquations Elaine Kant and Ada Shuk-Han YauSchlumberger Austin ResearchP.O. Box 200015, Austin, Texas 78720{0015 USAphone: 512-331-3737 fax: 512-331-3760email: kant@Richard LiskaFaculty of Nuclear Sciences and Physical EngineeringCzech Technical University in PragueBrehova 7, 115 19 Prague 1, Czech Republicemail: tjerl@aci.cvut.czStanly SteinbergDepartment of Mathematics and StatisticsUniversity of New MexicoAlbuquerque NM 87131-1141 USAphone: 505-277-5323 fax: 505-277-5505email: stanly@PreprintMarch 30, 1995See Acknowledgements Section for Comments on Research Support.1
Contents1 Introduction 42 The Initial-Boundary Value Problem 72.1 Dimensional Analysis : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 82.2 Discussion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 93 Dierence Approximations 103.1 Discretizing the PDE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 103.2 Discretizing the BCs and IC : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 123.3 Dimensional Analysis : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 133.4 Truncation Error : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 143.5 Stability : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 143.6 Discussion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 154 Implementation of Schemes 164.1 Special Dierencing : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 164.2 Simple Schemes for the PDE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 184.3 Interesting Schemes for the PDE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 194.4 Coding the Algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 214.5 Code Testing : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 244.6 Discussion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
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