数学导数及应用测试（套）.docVIP

导数及其应用测试① 一、选择题 1.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ） AHYPERLINK // 充分条件 BHYPERLINK // 必要条件 CHYPERLINK // 充要条件 DHYPERLINK // 必要非充分条件 2.与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ） A． B．为常数函数 C． D．为常数函数 3.若，则等于（ ） A．－1 B．－2 C．－1 D． 4.若函数在区间内可导，且则 的值为（ ） A． B． C． D． 5.设函数，其中，则导数的取值范围是 A. B. C. D. 6.函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是 A. （-1，1） B. （0，1） C. （-1，0） D. （-2，-1） 7.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是 A．①、② B．①、③ C．③、④ D．①、④ 8.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 9. 等于 A． B. 2 C. -2 D. +2 10.若，则（ ） A． B． C． D． 11.由直线，及ｘ轴围成平面图形的面积为 （　 ） A．　 B．　 C．　 D． 12.由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（??? ） A．????????? B．????????? C．???????????? D． 二、填空题（ 4 小题，每小题 4 分） 13.? ?14.过原点作曲线的切线，则切点坐标是______________,切线斜率是_________。 15.若函数= . 16.函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是_______. 三、解答题（ 6 小题，每小题 74 分） 17.（10分）求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值. 18.（12分）水以20米/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度． 19.（13分）已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，直线为该曲线的另一条切线，且的斜率为1. （Ⅰ）求直线、的方程 （Ⅱ）求由直线、和x轴所围成的三角形面积。 20.（13分）设函数若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求： （1）的值； （2）函数的单调区间。 21.（14分）设函数 （Ⅰ）若, ( i )求的值； （ ii）在 （Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。 （参考数据 导数与应用测试② 一、选择题 1.已知函数的图像在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为 高考资源网 A． B． C． D． 2.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ） A HYPERLINK // 充分条件 B HYPERLINK // 必要条件 C HYPERLINK // 充要条件 D HYPERLINK // 必要非充分条件 3.已知函数，则值为（　　）高考资源网 A、 B、 C、 D、 4.设为可导函数，且满足，则过曲线上点（1，）处的切线斜率为 （ ） A．2 B．-1 C．1 D．-2 5.若函数在（0，1）内有极小值，则实数的取值范围是 （ ） A.（0，1） B.（－∞，1） C.（0，+∞） D.（0，） 6.如果函数在R上不单调，则 （ ） A． B． C． D． 7.一个物体的运动方程是s＝1－t＋t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在 3秒末的瞬时速度是（　　） （A）7米/秒；　　 （B）6米/秒；　　 （C）5米/秒；　　 （D）8米/秒 8.路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的 HYPERLINK / 变化速率为（ ） A． B． C． D．21 9.已知，则的最大值是