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导数与二次函数;真题精选
形影不离:导数与二次函数 从以下选、改编的历年真题,便可看出二次函数在函数导数中的核心地位。 1全国卷) 已知在R上是减函数,求的取值范围.(-∞,-3] 2 浙江卷)已知a为实数,若在(—∞,—2)和[2,+∞)上 都是递增的,求a的取值范围.[-2,2] 3 全国卷)若函数在区间(1,4)内为减函数,在区间 (6,+∞)上为增函数,试求实数a的取值范围.[5,7] 4 湖北卷)已知向量在区间(-1,1)是增函数,求t的取值范围.[5, +∞) 5 全国卷)函数在区间内是减函数求的取值范。[2+∞) 6 湖南卷)已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx,a≠0.若b=2,且h(x)=f(x)-g(x) 存在单调递减区间,求a的取值范围;(-1,0)∪(0,+∞). 7全国卷)已知,函数. 设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围.[3/4, +∞) 8全国卷) 设为实数,函数在和都是增函数,求的取值范围。a∈(-∞,- eq \f(\r(6),2)]∪[1,∞). 9 广东卷)已知a是实数,函数如果函数在区间 上有零点,求a的取值范围. 或a≥1. 10 湖南卷)已知函数 . 若函数在区间上不单调,求的取值范围. 11 全国卷)已知函数. 若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围. 12山东卷)已知是函数的一个极值点,其中,当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求的取值范围.
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