北京高考各区模拟整理导数计算题.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 11 2013年北京高考各区一模整理导数题 (13朝阳一模（18）（本小题满分13分） 已知函数，其中． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围. （13东城一模（18）（本小题共14分）已知函数，（为常数，为自然对数的底）． （Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若在时取得极小值，试确定的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设由的极大值构成的函数为，将换元为，试判断曲线是否能与直线（ 为确定的常数）相切，并说明理由． （13西城一模18．（本小题满分13分） 已知函数，，其中． （Ⅰ）求的极值； （Ⅱ）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围． （13海淀一模18. （本小题满分13分） 　　　已知函数 （I） 当时,求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间. （13丰台一模18.已知函数，. (Ⅰ)若曲线在点（1，0）处的切线斜率为0，求a,b的值； (Ⅱ)当，且ab=8时，求函数的单调区间，并求函数在区间[-2，-1]上的最小值。 （13石景山一模18．（本小题满分13分） 已知函数,. （Ⅰ）讨论函数的单调区间； （Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围. （13朝阳二模（18）（本小题满分13分） 已知函数（），. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围. （13海淀二模18．（本小题满分13分） 已知函数，为一定点，直线分别与函数的图象 和轴交于点，，记的面积为. （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）当时，若，使得，求的取值范围. （13东城二模18（本小题共14分） 已知函数（）． ⑴ 求的单调区间； ⑵ 如果是曲线上的任意一点，若以为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值； ⑶ 讨论关于的方程的实根情况． （13丰台二模18.（本小题13分）已知函数 . （Ⅰ）当时，求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值； （Ⅱ）若a0，讨论的单调性. （13西城二模19．（本小题满分14分） 已知函数，其中． （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值