广西武鸣县高级中学2011-2012届高二下学期段考(数学理).docVIP

广西武鸣县高级中学2011-2012学年高二下学期段考 数学（理）试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的） 1、若其中是虚数单位，则等于 （ ） 0； 2； ； 5. 2、等于 （ ） ； ； ； . 3、在二项式的展开式中，含的项的系数是 （ ） ； ； ； . 4、设随机变量的分布列为则等于 （ ） 5、曲线在点处的切线方程为 （ ） 6、若的展开式的第3项为，则的值是 （ ） 7、一袋中有3个红球2个白球，另一袋中有2个红球1个白球，从每袋中任取一球，则至少取到一个白球的概率是 （ ） 8、函数在下面哪个区间是增函数 （ ） ； ； ； . 9、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） .A、 B、 3 C、 2 D、 10、的值等于 （ ） ； ； ； . 11、已知梯形ABCD,，E为AB的中点，将沿折起，使点A移至点P，若平面平面,则D点到平面的距离是( ) 12、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法种数为 （ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上） 13、已知在区间上的最大值与最小值分别为，则 ； 14、为正三角形，是所在平面外一点， 且， 则二面角的大小为 ； 15、在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为 ； 16、有5支竹签编号分别为1,2,3,4,5，从中任取3支，以表示取出的竹签的最大号码，则的值是 。 三、解答题（第17题10分，其余每小题12分） 17、（1）在10000张有奖储蓄的奖券中，设有1个一等奖，5个二等奖，10个三等奖，从中买一张奖券，求中奖的概率； （2）一批产品共10件，其中有两件次品，现随机地抽取5件，求所取5件中至多有一件次品的概率。 18、等比数列{an}的前n项的和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列. （1）求{an}的公比q； （2）若a1-a3=3,求。 19．如图,在四棱椎P－ABCD中,底面ABCD是边长 为的正方形,且PD=,PA=PC=. (1)求证:直线PD⊥面ABCD; (2)求二面角A－PB－D的大小. 20、经调查某校高三年级学生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，统计这些学生家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率分布直方图如图所示． 某企业准备给该校高三学生发放助学金，发放规定为：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同学得助学金2000元，家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1500元，家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1000元，家庭收入在(元)间的同学不发助学金． (1)求频率分布直方图中的值； (2)求该校高三年级学生中获得1500元助学金以上（≥1500元）的人数． 21、已知函数). (Ⅰ) 若，试确定函数的单调区间； (Ⅱ) 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围. 22、已知函数在处取得极值， （1）求实数的值； （2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围. 武鸣高中2011～2012学年度下学期高二数学（理科）段考参考答案 在中， 二面角A-PB-D的平面角为. 解法二：取AP中点H，过H作于G，连结DG 则为所求二面角平面角， 解法三：利用空间向量 因为对任意，恒成立， 所以，解得或， 所以，实数的取值范围为或. …………………………12分 22. 解：① 又 ………4分 由 高考资源网 w w