广西柳铁一中09-10届高二上学期期考(数学文).docVIP

广西柳铁一中09-10学年高二上学期期考（数学文） 命题人：龚祎 审题人：桂芳 说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案写在答卷上，否则答题无效 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．直线过点，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 2．椭圆的长轴长为（ ） A．1 B． C． D． 3．如图所示，为等边三角形，， 且，则PC与平面ABC所成的角为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 4．已知是两条不同直线, 是三个不同平面, 下列命题中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若直线与直线互相垂直，那么的值等于（ ） A． B． C． D． 6．方程表示圆的充要条件是（ ） A． B． C． D．或 7．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ） A． B． C． D． 9．若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．顶点在同一球面上的正四棱柱中，，则两点间的球面距离为（ ） A． B． C． D． 11．已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I分别为DE、FC、EF的中点，将三角形ABC沿DE、EF、FD折成三棱锥后，BG与IH所成角的弧度数为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本题共4小题，共20分. 13．若线段两端点分别为点与点，则线段的垂直平分线方程为． 14．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 ． 15．椭圆上有一点，它到左准线的距离是，则点到右焦点的距离为 ． 16．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积为__ __． 三、解答题：本大题共6小题，共7分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17．（本题满分10分） 的两个顶点B、C的坐标分别为，顶点A到这两个定点的距离的平方和为24，求顶点A的轨迹方程。 18．（本题满分12分） 求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程。 19．（本题满分12分） 如图，已知正方体的棱长为，点为棱的中点． （1）求证：⊥平面； （2）求平面与平面的所成 锐二面角的余弦值． 20．（本题满分12分） 如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点． （1）求证：； （2）求异面直线 与所成角的余弦值； （3）求． 21．（本题满分12分） 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，准线为．设直线与抛物线交于两点，若弦，点为抛物线上一点，的面积为． （1）求抛物线的方程； （2）求点的坐标． 22．（本题满分12分） 双曲线C是中心在原点，焦点为的双曲线的右支，已知它的一条渐近线方程是 （1）求曲线C的方程； （2）已知点，若直线与曲线C交于不同于点E的P、R两点，且，求证：直线过一个定点，并求出定点的坐标。 广西柳铁一中09-10学年高二上学期期考（数学文）答题卷 （请在密封线内答题） 题号 一 二 17 18 19 20 21 22 总分 得分 一 选择题：（共12小题，每小题5分，共60分） 选择题答案涂在小卡上，否则无效． 二 填空题：（共4题，每小题5分，共20分） 13 . 　　　　　　　 14 　　　 　　 . 15 . 　　　　　　　16 　　 　　 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17．（本小题满分10分） 18．（本小题满分12分）