广西区南宁市2011届高三第三次适应性考试(数学理).docVIP

2011届高中毕业班第三次适应性测试 数 学（理科） 2011.4 考生注意: 1. 本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟. 2. 考生作答时,请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大理共12小题,毎小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合理目要求的.请将正确答案的代号填在答题卷的对应位置上.） 1. 复数的虚部是 A. 1 B. -1 C. 2 D－2 2. 已知集合，，，则=A. B. C. D. 3. 已知实数x ,y则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 若实数x,y满足不等式组则的最大值为 A. B. C. D. 5. 在等比数列中,a1=2,前n项和为，若?,则= A. B. 3 C. 4 D. 8 6. 的展开式中所有项的系数和为 A. 64 B. 128 C. 225 D. 256 7. 若关于x的不等式的解集是，则实数k的取值范围是 A. (-1,1) B. C. D. 8. 在三棱柱中，已知，AB丄側面，则直线C1B与底面ABC所成角的正弦值为 A. B. C. D. 9. 已知函数，且，若关于x的方程有3个不同实根，则实数k的取值范围是 A. (0,2) B. [2,4] C. (0,4) D. [0,4] 10. 已知椭圆C:(ab0)，F(c，0)是它的右焦点，经过坐标原点O的直线l与楠圆相交于A,B两点，且，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 11. 已知在上单调，且，则= A.—2 B. — 1 C. - D, 12. 在正方体八个顶点中任取四个顺次连接得到三棱锥，则所得三棱锥中至少有三个面都是直角三角形的概率为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，毎小题5分，共20分.请把答案填在答题卷相应位置上.) 13. 连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为5的球的两条弦AB、CD的长度分别等于8、2，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，则MN的最小值为_______ 14. 已知函数是偶函数，且当时，，则=_______. 15. 若双曲线(a〉0,b0〉的渐近线与圆相切，则此双曲线的渐近线方程为_______ 16. 已知向量，|b|=1.则函数的最大值为_______ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请把解答过程写在答题卷相应位置上） 17. (本小题满分10分） 在中，内角A、B、C对边分别是已知,求的面积. 18. (本小题满分12分) 各项均为正数的数列的前n项和为，满足 (I)求数列的通项公式； (II)记，求数列的前项和 19. (本小题满分12分） 如图1，直角梯形ABCD中，AD//BC,’E、F分别为边AD、BC上的点,且EF//AB ,AD=2AE=2AB=4FC=4,将四边形EFCD沿EF折起如图2的位置，使AD=AE. (I)求证:BC//平面DAE; (II)求平面CBD与平面DAE所成锐二面角的余弦值. 20 (本小题满分12分） 某学科的试卷中共有12道单项选择题.（每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项是正确的，答对得5分,不答或答错得0分〉。某考生每道题都给出了答案，已确定有8道题答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这12道选择题，求： (I)该考生得分为60分的概率； (II)该考生所得分数的分布列及数学期望 21 (本小题满分12分） 过点M(4,2)作X轴的平行线被抛物线C:(p0)截得的弦长为 (I )求抛物线C的方程； (II)过拋物线C上两点A ,B分别作抛物线C的切线l1 ,l2 (i) 若l1，l2交点M,求直线AB的方程》 (ii)若直线AB经过点M,记l1,l2的交点为N,当时,求点N的坐标. 22 (本小题满分12分） 已知函数. (I)当a=1时，求的极值； (II)若函数在上恒大于零,求实数a的最小值. 高考资源网 w w 高 考 资源 网