广西北海市合浦县2013-2014届高一上学期期中考试数学试题.docVIP

（考试时间：120分钟，满分：150分） 2013年11月 一、选择题（每小题5分，共60分）） 1. 若集合，则集合A B =（ ） A . B. C. D. 2. 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　） A．， B. ， C．， D. ， 4. 集合P=，集合Q= 那么P，Q的关系是 （ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则的值是（ ） A． B． C． D． 6. 若函数的图象是连续不断的，且，，，则加上下列哪个条件可确定有唯一零点 （ ） A. B. C. 函数在定义域内为增函数 D. 函数在定义域内为减函数 7. 已知，则，，的大小关系为（ ） A． B．　　　 Ｃ．　 Ｄ． 8. 设是定义在R上的奇函数，当时，，则的零点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9. 如果函数在区间（﹣∞，4]上是减函数，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10. 已知是上减函数，则的取值范围是（ ） A.（0，1） B. C. D. 11. 函数的图象的大致形状是（ ） 12. 下列区间中，函数，在其上为增函数的是（? ??） A. B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知幂函数的图象过点（2，），则f（x）＝_____________ 。 14. 若，则＝　 　． 15. f (x)为偶函数且 则＝ 。 16. 若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则 . 三、解答题（共70分） 17.（本题满分10分） 已知函数， （1）求函数的定义域； （2）求的值； 18. （本题满分12分） 已知集合全集U=R． （1）求A∩M； （2）若B∪（CUM）=R，求实数b的取值范围． 19. （本小题12分） 已知函数. （1）证明为奇函数 （2）判断函数的单调性，并用定义加以证明. 20. （本题满分12分） 已知函数, (1)求的定义域； (2)求的单调区间并指出其单调性； (3)求的最大值,并求取得最大值时的的值。 21. （本题满分12分） 为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为(a为常数)如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题. （Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式. （Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室. 22. （本题满分12分） 设函数的定义域为R，并且满足，且当时，. （1） 求的值. （2） 判断函数的奇偶性. （3） 如果，求的取值范围. 2012—2013学年度第一学期期中考试 高一期中考试答题卷 一、 选择题：（共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、 填空题：（共4小题，每小题5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题：（共6小题，共70分）（请在方框内作答，超出无效！） 2013—2014学年度第一学期期中考试 高一数学参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分）） 1. D. 2. B