广东省揭阳2010届高考一模[数学文].docVIP

2010年揭阳市高考“一模”试题 数学（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时l20分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：锥体的体积公式,其中S表示底面积，h表示高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合若,则为 A. B. C. D. 2．已知数列是等比数列，且，，则的公比为 A.2 B.－ C.－2 D. 3. 已知，则的值为 A. B. C. D 4．设是两条直线，、是两个平面，则下列命题中错误的是 A.若，则 B.若，则 C.若则 D.若则 5．过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为 A. B. C. D. 6. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸 边选定一点C,测出AC的距离为50m，∠ ACB＝45°，∠CAB＝105°后， 就可以计算出A、B两点的距离为 A.m B.m C.m D.m 7．若函数的反函数的图象过点，则的最小值是A． B．2 C． D．8．已知点O为△ABC外接圆的圆心，且,则△ABC的内角A等于 A. B. C. D. 9．已知函数，则不等式组对应的平面区域为 10.甲乙两人同时从A地出发往B地，甲在前一半时间以速度行驶，在后一半时间以速度行驶，乙在前一半路程以速度行驶，在后一半路程以速度行驶，（）.则下列说法正确的是 A.甲先到达B地 B. 乙先到达B地 C.甲乙同时到达B地 D.无法确定谁先到达B地 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11－13题） 11. 命题“”的否定为 . 12．椭圆上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为 . 13．随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如下图甲，在样本的20人中，记身高在，的人数依次为、、、．图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是 班；图乙输出的 ．（用数字作答） 图甲 图乙 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．设直线的参数方程为（为参数），直线的方程为，若直线与 间的距离为，则实数的值为 ． 15．（几何证明选做题）如图，已知是外一点，为 的切线，为切点，割线PEF经过圆心，若， ,则圆的半径长为 、的度 数为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、 证明过程和演算步骤． 16．（本题满分12分） 已知复数,,且． （1）若且，求的值； （2）设＝，求的最小正周期和单调减区间． 17．（本题满分14分） 右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面， ，且=2 . （1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框 内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图； （2）求四棱锥B－CEPD的体积； （3）求证：平面． 18．（本题满分12分） 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 5 女生 10 合计 ５０ 已知在全部50人中随机